Dúvida sobre fração

por **Rafael16** » Sex Jul 27, 2012 13:00

Olá pessoal, tenho uma dúvida simples.
Quando fazemos soma de frações tem vez que cortamos o denominador após tirar o MMC, mas têm outras vezes que não. Gostaria que me explicasse isso mais detalhado.
Valeu! :y:

por **e8group** » Sex Jul 27, 2012 14:51

Boa tarde , há casos que os denominadores se " cancelam " quando os elementos dos denominadores da igualdade forem iguais , e também quando " a soma dos elementos dos numeradores for iguais as dos denominadores " . Vale lembrar que isto não é um caso genérico .

Exemplo:

considere ,

$y + z = 1 + \frac{z\cdot x}{y} , y\neq 0$ e os demais elementos reais .

caso(i) , $y+z = \frac{y + z\cdot x}{y}$

caso(ii) , $\frac{y^2 +z\cdot y}{y} = \frac{y + z\cdot x}{y}$

Perceba que no caso(ii) os denominadores se cancelam , pois $y \cdot \left(\frac{y^2 +z\cdot y}{y}\right) = y \cdot \left(\frac{y + z\cdot x}{y}\right)$ ou seja : $y^2 +z\cdot y = y + z\cdot x$

Observe que no exemplo acima , estamos multiplicando o numerador e o denominador por " y" ou seja não estamos alterando a igualdade . isto é , \frac{y}{y} = 1 .

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