[Racionalização] de um soma de raízes

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[Racionalização] de um soma de raízes

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[Racionalização] de um soma de raízes

Mensagempor Zeh Edu » Dom Mai 27, 2012 18:57

Como que se racionaliza a seguinte fração?
1/(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2})
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Re: [Racionalização] de um soma de raízes

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 20:47

\frac{1}{\sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{2}} =


\frac{1}{(\sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{2})} . \frac{(\sqrt[3]{5^2} - \sqrt[3]{2^2})}{(\sqrt[3]{5^2} - \sqrt[3]{2^2})} =


\frac{(\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{4})}{5 - 2} =


\frac{(\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{4})}{3}
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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