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Justificar a afirmação

Justificar a afirmação

Mensagempor silvanuno11 » Dom Mai 27, 2012 16:30

Boa tarde,

Alguém me pode ajudar a resolver o seguinte exercício?

Obrigado
Abraço
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silvanuno11
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Re: Justificar a afirmação

Mensagempor PeterHiggs » Qui Mai 31, 2012 11:22

Silvanuno, bom dia...

Basta você verificar, por exemplo, os três primeiros valores de ai(a1,a2,a3), para entender que a1 = -1, e todos os demais termos a(a2,a3,a4,a5...etc), sempre resultarão em zero.(O a0, que na verdade seria o primeiro elemento, pois i ∈ ℕ, também resultará em zero: ao = 0(zero))

a1 = {1\choose 0}(-1)^0*0 + {1\choose 1}(-1)^1*1 = 0+(-1) = -1

a2 = {2\choose 0}(-1)^0*0 + {2\choose 1}(-1)^1*1 + {2\choose 2}(-1)^2*2 =  0 -2 + 2 = 0 (zero)

a3 = {3\choose 0}(-1)^0*0 + {3\choose 1}(-1)^1*1 + {3\choose 2}(-1)^2*2 +  {3\choose 3}(-1)^3*3 = 0-3+6-3 = 0

E assim por diante, todos ai, i>1, darão como resultado: ZERO

Assim, no cálculo do n, o cálculo só vai ocorrer no primeiro termo do somatório, ou seja, para j = 1( aj = a1 = -1), pois como já sabemos, os demais "aj" dão zero(a2 = 0,a3 = 0,a4 = 0, etc...), e no cálculo do somatório, para achar o n, cada elemento está multiplicando o aj.

Por exemplo, para n=2, vamos ver se verifica no somatório:

n = \sum_{n-1}^{j=1}{n\choose j}(-1)^j*a_j

n = {2\choose 1}*(-1)^1*a_1 = 2*(-1)*(-1) = 2

Para n = 3:

n = \sum_{n-1}^{j=1}{n\choose j}(-1)^j*a_j

n = {3\choose 1}*(-1)^1*a_1 +{3\choose 2}*(-1)^2*a_2 = 3*(-1)*(-1) + 3*1*0 = 3

e assim por diante...

Conclusão: A afirmação é verdadeira !
PeterHiggs
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: