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[Fração] Ajuda em problema de fração.

[Fração] Ajuda em problema de fração.

Mensagempor smlspirit » Sex Mai 18, 2012 01:17

Problema:
Dois novelos de lã de cores diferentes têm juntos 170 metros. Num trabalho feminino gastou-se 1/15 de um dos novelos e 1/13 do outro, num total de 12 metros. Pergunta-se, quantos metros de lã tem cada novelo?
Resolução:

\frac{1}{13}+\frac{1}{15}=12 \Rightarrow \frac{28}{195}=12

não consigo sair desta etapa.

Obrigado.
smlspirit
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Re: [Fração] Ajuda em problema de fração.

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 19, 2012 08:08

Smlspirit,
seja bem vindo!

Esse problema pode ser resolvido por sistema.

Vamos considerar um dos novelos sendo x e o outro y;
Então, podemos equacionar, veja:
Dois novelos de lã de cores diferentes têm juntos 170 metros.

x + y = 170

Num trabalho feminino gastou-se 1/15 de um dos novelos e 1/13 do outro, num total de 12 metros.

\frac{x}{15} + \frac{y}{13} = 12

aplicando o MMC ficará assim:
13x + 15y = 2340

Agora, podemos resolvê-lo por adição ou substituição.

\begin{pmatrix}
   x + y = 170  \\ 
   13x + 15y = 2340 
\end{matrix}

Continue as contas e diga os valores que encontrou, mas se não conseguiu fique à vontade e retorne!

Até breve.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: [Fração] Ajuda em problema de fração.

Mensagempor smlspirit » Dom Mai 20, 2012 02:23

danjr5 escreveu:Smlspirit,
seja bem vindo!

Esse problema pode ser resolvido por sistema.

Vamos considerar um dos novelos sendo x e o outro y;
Então, podemos equacionar, veja:
Dois novelos de lã de cores diferentes têm juntos 170 metros.

x + y = 170

Num trabalho feminino gastou-se 1/15 de um dos novelos e 1/13 do outro, num total de 12 metros.

\frac{x}{15} + \frac{y}{13} = 12

aplicando o MMC ficará assim:
13x + 15y = 2340

Agora, podemos resolvê-lo por adição ou substituição.

\begin{pmatrix}
   x + y = 170  \\ 
   13x + 15y = 2340 
\end{matrix}

Continue as contas e diga os valores que encontrou, mas se não conseguiu fique à vontade e retorne!

Até breve.



Resolvi e ficou assim o resultado:

X = 170 - Y

15 (170 - Y) + 13Y = 2340
2550 - 15Y + 13Y = 2340
-2Y = -210
Y = 105
X = 170 - 105
X = 65

Muito Obrigado.
smlspirit
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Re: [Fração] Ajuda em problema de fração.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 20, 2012 17:06

:y: :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.