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duvida em simplificacao

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Mensagempor bmachado » Qua Mai 02, 2012 16:47

(ufmg)- a expressao [x^1/2 - x^1/4 + 1][x^1/2 + x^1/4 + 1] igual a
Obs; encontrei 2x^1/2 - x^1/8 + x^1/4 +1, sendo q, a resposta é x +x^1/2 +1, obrigado por colaborar em minha preparação!
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Re: duvida em simplificacao

Mensagempor bmachado » Qua Mai 02, 2012 16:57

Vi meu erro, estava somando 1/2 + 1/2 como 1/4, porem, meio + meio é um!!!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.