Fração algébrica

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Fração algébrica

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Fração algébrica

Mensagempor LuizCarlos » Sex Abr 20, 2012 13:09

Olá amigos,
estou resolvendo umas contas de frações algébricas, mas essa aqui, não está dando resultado correto!

\frac{1}{1} + \frac{1}{x+1} - \frac{x}{x-1} = \frac{(x+1).(x-1)+(x-1)-x.(x-1)}{(x+1).(x-1)}

\frac{{x}^{2}-1+x-1-{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1} = \frac{-2 + 2x}{{x}^{2}-1} = \frac{2.(x-1)}{(x+1).(x-1)} = \frac{2}{x+1}
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Re: Fração algébrica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Abr 20, 2012 14:04

Boa tarde Luiz Carlos!

Luiz, parabéns o m.m.c está correto!

\frac{(x+1)(x-1)+(x-1)+(-x)(x+1)}{(x+1)(x-1)}

Repare que você cometeu um pequeno erro na primeira parte. Tente refazer pelo que deixei escrito.

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: Fração algébrica

Mensagempor LuizCarlos » Sex Abr 20, 2012 14:48

Cleyson007 escreveu:Boa tarde Luiz Carlos!

Luiz, parabéns o m.m.c está correto!

\frac{(x+1)(x-1)+(x-1)+(-x)(x+1)}{(x+1)(x-1)}

Repare que você cometeu um pequeno erro na primeira parte. Tente refazer pelo que deixei escrito.

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.


Olá amigo Cleyson007 obrigado pelo elogio e pela ajuda, estou me esforçando para aprender matemática, e frações algébricas =D.

\frac{(x+1)(x-1)+(x-1)+(-x)(x+1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{({x}^{2}-1) + (x-1) + (-{x}^{2}-x)}{{x}^{2}-1} = \frac{-2}{{x}^{2}-1}

O resultado no livro é \frac{2}{{x}^{2}-1}
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Re: Fração algébrica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Abr 20, 2012 15:07

Boa tarde amigo Luiz!

Luiz, com certeza o seu esforço será recompensado..

Quanto a resposta, não encontrei erro algum, ok?

Até mais.
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Re: Fração algébrica

Mensagempor LuizCarlos » Sex Abr 20, 2012 17:13

Cleyson007 escreveu:Boa tarde amigo Luiz!

Luiz, com certeza o seu esforço será recompensado..

Quanto a resposta, não encontrei erro algum, ok?

Até mais.


Certo, muito obrigado amigo cleyson007, por me ajudar! Deus te ajude também! abraço e tudo de bom para você e sua família!
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Re: Fração algébrica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Abr 20, 2012 17:44

Boa tarde amigo Luiz!

Para mim é um prazer ajudar.. Sempre que o puder, fique certo de que o farei.

Com certeza Deus nos ajuda e nos torna pessoas ainda melhores..

Também estendo os cumprimentos à você e sua família. Bom final de semana!

Abraço,

Cleyson007
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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