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Última mensagem por Janayna
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por jvabatista » Qua Abr 18, 2012 02:05
Olá.
Eu resolvi a equação
colocando tudo que não tem módulo no 1º membro, ficando:
.
Em seguida, transformei a equação em duas:
e
, encontrando como resultado 8 e 8/3 respectivamente. Mas na resposta do livro só aparece como resposta o 8 e quando substitui 8/3 na equação realmente vê que ele não serve. Por que isso acontece? Tem algo errado na forma como resolvi ?
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jvabatista
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por jacobi » Qua Abr 18, 2012 10:46
jvabatista escreveu:Olá.
Eu resolvi a equação
colocando tudo que não tem módulo no 1º membro, ficando:
.
Em seguida, transformei a equação em duas:
e
, encontrando como resultado 8 e 8/3 respectivamente. Mas na resposta do livro só aparece como resposta o 8 e quando substitui 8/3 na equação realmente vê que ele não serve. Por que isso acontece? Tem algo errado na forma como resolvi ?
Se
, entao
. Daí,
;
. Realmente,
. Essa vale.
Se
, entao
. Daí,
;
. Porém
nao é menor que
, por isso, nao vale.
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jacobi
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por jvabatista » Qua Abr 25, 2012 23:22
Muito obrigado pelo esclarecimento. Breve, estarei mandando outras dúvidas que me surgirem. Abraços.
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jvabatista
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por JoaoGabriel » Sáb Set 18, 2010 11:01
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Sáb Set 18, 2010 14:00
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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