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Solução da Equação

Solução da Equação

Mensagempor Pri Ferreira » Qua Mar 21, 2012 14:46

Sejam x e y números inteiros de forma que o par ordenado
(x,y) represente a solução da equação (x + y).47 = xy.
O valor máximo de x + y é:
(A) 2308
(B) 2306
(C) 2304
(D) 2302

Por favor, ajuda!!Gostaria mt de ver a resolução!!!
Pri Ferreira
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Re: Solução da Equação

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 21, 2012 21:18

Pri Ferreira escreveu:Sejam x e y números inteiros de forma que o par ordenado
(x,y) represente a solução da equação (x + y).47 = xy.
O valor máximo de x + y é:
(A) 2308
(B) 2306
(C) 2304
(D) 2302


Pri Ferreira escreveu:Por favor, ajuda!! Gostaria mt de ver a resolução!!!


Isolando a variável x, obtemos que:

x = \dfrac{47y}{y-47}

Como x é inteiro, o resultado da fração no segundo membro também deve ser inteiro.

O maior valor inteiro para y que torna o resultado dessa fração um inteiro é igual a 48. Em resumo, temos que y = 48.

Agora basta terminar o exercício.
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Re: Solução da Equação

Mensagempor Pri Ferreira » Qui Mar 22, 2012 01:18

Muito obrigada, pela ajuda!!Consegui terminar!!!
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?