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Identificar erro na resolução, se houver

Identificar erro na resolução, se houver

Mensagempor Danilo » Seg Mar 19, 2012 22:46

Considere a desigualdade:

2x - 4/ x + 1 > 1

a questão foi resolvida da seguinte maneira:

Mulplicando-se os dois membros por x+1 obtemos:

2x - 4 > x +1

Somando-se 4 aos dois membros temos:

2x > x + 5

Dimuindo-se x dos dois membros, obtemos finalmente que:

x > 5

Vi alguns erros, mas não sei como colocá-los em ordem no exercício. Me corrijam se eu estiver errado.

primeiro: quem resolveu o problema deveria ter considerado que x + 1 tem que ser diferente de zero, ou seja, maior ou menor. Então, deveria ter considerado os casos em que x+ 1 é positivo, e negativo.

correto?
Danilo
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Re: Identificar erro na resolução, se houver

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 19, 2012 23:20

Para evitar erros e perdas de tempo, ao invés de cometer o equívoco clássico de multiplicar por x+1 faça o seguinte:

\frac{2x-4}{x+1} > 1 \iff \frac{2x-4}{x+1} - 1 > 0 \iff \frac{2x-4 -(x+1)}{x+1} > 0 \iff

\iff \frac{x-3}{x+1} > 0.

Agora analise.
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Re: Identificar erro na resolução, se houver

Mensagempor Juvenal » Qua Mar 21, 2012 10:08

Amigos, observem que ficaria para analisar assim:

\frac{x-5}{x+1}>0

Observem a validação:

1. o resultado é um intervalo de números reais maiores que 5.
2. substitua, na expressão, o X pelo 5, por números maiores que 5 e por números menores que 5 e veja para cada caso quando a expressão é verdadeira.

Contem comigo,
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59