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Identificar erro na resolução, se houver

Identificar erro na resolução, se houver

Mensagempor Danilo » Seg Mar 19, 2012 22:46

Considere a desigualdade:

2x - 4/ x + 1 > 1

a questão foi resolvida da seguinte maneira:

Mulplicando-se os dois membros por x+1 obtemos:

2x - 4 > x +1

Somando-se 4 aos dois membros temos:

2x > x + 5

Dimuindo-se x dos dois membros, obtemos finalmente que:

x > 5

Vi alguns erros, mas não sei como colocá-los em ordem no exercício. Me corrijam se eu estiver errado.

primeiro: quem resolveu o problema deveria ter considerado que x + 1 tem que ser diferente de zero, ou seja, maior ou menor. Então, deveria ter considerado os casos em que x+ 1 é positivo, e negativo.

correto?
Danilo
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Re: Identificar erro na resolução, se houver

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 19, 2012 23:20

Para evitar erros e perdas de tempo, ao invés de cometer o equívoco clássico de multiplicar por x+1 faça o seguinte:

\frac{2x-4}{x+1} > 1 \iff \frac{2x-4}{x+1} - 1 > 0 \iff \frac{2x-4 -(x+1)}{x+1} > 0 \iff

\iff \frac{x-3}{x+1} > 0.

Agora analise.
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Re: Identificar erro na resolução, se houver

Mensagempor Juvenal » Qua Mar 21, 2012 10:08

Amigos, observem que ficaria para analisar assim:

\frac{x-5}{x+1}>0

Observem a validação:

1. o resultado é um intervalo de números reais maiores que 5.
2. substitua, na expressão, o X pelo 5, por números maiores que 5 e por números menores que 5 e veja para cada caso quando a expressão é verdadeira.

Contem comigo,
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)