-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 479985 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 537658 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 501396 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 721979 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2155085 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Danilo » Sáb Mar 17, 2012 10:39
Decida se as proposições a seguir são verdadeira ou falsa.
Proposição 1: Se x é um número real positivo, então (?x)² = x Proposição 2: Se x é um número real positivo, então (?-x)² = - x Proposição 3: Se x é um número real, então ?x² = x
Galera, eu sei que, se existir contra-exemplo para a proposição, a mesma é falsa. E posso dar valor para quantos ''xizes'' eu quiser (pelo menos para a proposição 1) , que isso não é suficiente para que a proposição seja verdadeira. Então basta eu provar que a proposição não admite contra-exemplos. Bom, qual é o melhor caminho que eu devo seguir? Não vejo como demonstrar, ou provar que a(s) proposição não existe/existe contra-exemplo. Muito grato se puderem clarear a minha mente. Obrigado.
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por fraol » Sáb Mar 17, 2012 11:27
Creio que o melhor caminho a seguir varia de caso para caso. Em geral, o que se pode fazer é analisar as possibilidades que temos para tentar a demonstração e então escolher um caminho. Se não sair por esse caminho, então tentamos um outro. Com o tempo e a prática os melhores caminhos vão ficando mais claros.
Quando temos uma expressão do tipo
para provar uma alternativa seria tentar provar por contradição, isto é afirmamos que
e desenvolvemos essa expressão, então se chegarmos a uma contradição concluímos que
.
Há um tempo atrás, traduzi um artigo em
http://acontanaobate.blogspot.com.br/2011/07/recomendacoes-para-estudantes.html que trata de várias alternativas de demonstração de sentenças matemáticas. Se tiver um tempinho dá uma olhada lá.
Grato.
-
fraol
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 392
- Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
- Localização: Mogi das Cruzes-SP
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: formado
por Danilo » Sáb Mar 17, 2012 11:33
Sim, Fraol, é verdade. Posso tentar demontrar por absurdo. Vou tentar fazer o que você disse, e vou ler o artigo também. E sim, clareou bastante ^^. Obrigado.
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Sáb Mar 17, 2012 15:00
Vale lembrar que raíz quadrada está definida apenas valores positivos. Logo, a primeira com certeza é verdadeira. A segunda segue analogamente. Uma dica para a terceira é: pense no caso em que x for negativo, assumindo que a expressão é
.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Danilo » Dom Mar 18, 2012 01:40
Pessoal, posso responder dizendo, que, para a proposição - Se x é um número real positivo, então (?x)² -
A proposição não admite contra-exemplo pois, por definição não existe conjunto fora dos reais positivos que satisfaça a proposição. Posso dizer assim? Só preciso dizer se é verdadeiro ou falso e justificar.
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Dom Mar 18, 2012 02:24
Cuidado: a expressão
é diferente de
. A primeira admite qualquer número real, a segunda pressupõe que seja não-negativo.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Danilo » Dom Mar 18, 2012 10:27
bom, então para a primeira, posso dizer: por definição não existe conjunto fora dos reais positivos que satisfaça a proposição. Posso dizer assim?
para a segunda: a proposição é falsa, porque por exemplo temos que se x = -3 (?-3²) = - 3 o que contraria a definição, pois a raiz quadrada de um número é definida apenas para números positivos.
Estou perguntando antes porque é uma uma lista de exercícios que tenho que entregar amanhã :P
correto?
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Dom Mar 18, 2012 14:33
Diga que apenas os números reais positivos satisfazem a proposição, sobre o segundo você errou:
. Se fosse -3, a proposição seria correta.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Danilo » Dom Mar 18, 2012 15:33
A tá... na verdade o número todo é x². considerei apenas o x... obrigado!!!
-
Danilo
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 224
- Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
Voltar para Álgebra Elementar
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Exercicios básicos
por Martinele » Ter Out 29, 2013 22:24
- 0 Respostas
- 1511 Exibições
- Última mensagem por Martinele
Ter Out 29, 2013 22:24
Geometria Espacial
-
- problemas básicos e sem solução...
por andrellhacker » Qua Ago 19, 2009 22:39
- 9 Respostas
- 7488 Exibições
- Última mensagem por bajinho
Sáb Jul 28, 2012 09:28
Álgebra Elementar
-
- Problema - conceitos básicos da álgebra
por Jacki81 » Qui Fev 25, 2016 18:09
- 0 Respostas
- 1338 Exibições
- Última mensagem por Jacki81
Qui Fev 25, 2016 18:09
Álgebra Elementar
-
- Dúvidas sobre alguns conceitos básicos
por Danilo » Qui Mar 15, 2012 23:53
- 2 Respostas
- 1308 Exibições
- Última mensagem por Danilo
Sex Mar 16, 2012 09:57
Álgebra Elementar
-
- Dúvida em exercício de PAG!
por Fernanda » Qui Jul 03, 2008 18:20
- 11 Respostas
- 9141 Exibições
- Última mensagem por admin
Sex Jul 04, 2008 05:01
Sequências
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 17 visitantes
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.