Adição e Subtração de Frações

[LuizCarlos]

Olá professores de matemática, boa noite.

Estou fazendo exercícios de adição e subtração de frações.

Consigo resolver os exercícios, mas não consigo compreender para que vou usar, por exemplo.
Quando fazemos somas de frações, posso imaginar como sendo um chocolate que estou comendo.

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Até nesse ponto entendo! mas por exemplo.




Agora já não entendi, resultado sendo fração negativa.


Seria tipo, como fazer uma analogia em uma reta numérica, como o Luiz Aquino me explicou, quando é subtração de números inteiros, devo pensar dessa forma:


Pense em uma régua diferente, que no seu meio temos o número 0. Antes do número 0, vamos colocar os números negativos. Já depois do número 0, os positivos.

A figura abaixo ilustra essa régua.

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Nessa régua, o que significa -5 - (-2)? E o que significa -2 - (-5)?

A subtração a - b, com a e b números nessa reta, significa o tanto que devemos andar para ir de b até a, sendo que o sinal do resultado indica se devemos andar da esquerda para direita ou se devemos andar da direita para a esquerda.

Por exemplo, temos que -5 - (-2) = -3. Isso significa que partindo de -2, devemos andar 3 unidades para a esquerda de -2 até chegar no -5.

Por outro lado, temos que -2 - (-5) = 3. Isso significa que partindo de -5, devemos andar 3 unidades para a direita de -5 até chegar no -2.

Agora tente fazer outras subtrações entre inteiros seguindo essa ideia.

Sendo subtrações de frações, resultando fração negativa, devo pensar dessa mesma forma como subtração de números inteiros, ou seja, fazer a analogia á uma reta numérica.

[fraol]

Você pode usar essa mesma analogia para os números fracionários.

O número , por exemplo. Esse número ficará à esquerda do 0 ao ser representado na reta real.

Como o seu simétrico, , é um número que fica entre 0 e 1, então é um número que fica entre -1 e 0.

Por analogia, conseguimos representar outras frações negativas.

A maior dificuldade que vi em muitos alunos adolescentes é que eles não sabiam, na verdade, calcular o valor decimal da fração correspondente (não tinham noção entre quais números uma determinada fração se situa), então não conseguiam posicionar tal fração na reta real fosse ela positiva ou negativa.