• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Adição e Subtração de números racionais

Adição e Subtração de números racionais

Mensagempor LuizCarlos » Sex Mar 16, 2012 20:09

Olá amigos, gostaria de saber como resolver adição e subtração de números racionais, quando os denominadores das frações são diferentes, somente olhando para os denominadores, fazer de cabeça, tipo sem precisar tirar o m.m.c dos denominadores das frações. Por exemplo:

(\frac{17}{24}) + (-\frac{5}{6}) = \frac{17 - 20}{24} = - \frac{3}{24} = -\frac{1}{8}

A pergunta é a seguinte: Como faço para saber somente olhando os denominadores das frações, qual é o M.M.C, entre 24 e 6, sem precisar decompor esses dois números em fatores primos!
Qual a maneira para saber qual é o m.m.c entre dois números inteiros, sem precisar decompor em fatores primos, com isso ganhando mais tempo, na hora de resolver contas como essas.

2º pergunta: Qual analogia devo comparar á subtração de frações, para entender o que significa a resposta - \frac{1}{8}.

Qual desenho geométrico devo associar essa subtração de frações, para entender a resposta - \frac{1}{8}.
LuizCarlos
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Ter Jun 21, 2011 20:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: 1º ano do segundo grau
Andamento: cursando

Re: Adição e Subtração de números racionais

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 22:29

Não conheço maneiras mais rápidas de fazer cálculos mentais, mas você não precisa usar o m.m.c. sempre para fazer contas com frações. Basta que você faça que elas tenham o mesmo denominador. Vou exemplificar para o caso em questão: multiplicando a primeira por 2 no numerador e denominador, e a segunda por 8 da mesma forma, teremos \frac{17}{24} - \frac{5}{6} = \frac{17}{24} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{8} = \frac{34}{48} - \frac{40}{48}. Como tem o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores, aí \frac{34-40}{48} = \frac{-6}{48} = \frac{-3}{24} = \frac{-1}{8}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}