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Duvida Op. Radical

Duvida Op. Radical

Mensagempor Andrewo » Seg Mar 05, 2012 11:09

Ai galerê, blza?
Tô com uma dúvida nessa questão

\frac{(\sqrt[]{3}+1)(\sqrt[]{3}-1)}{(\sqrt[]{3}-1)(\sqrt[]{3}+1)}


Eu resolvei ela da seguinte maneira; separei, racionalizei o denominador, dpois juntei de nv

\frac{{(\sqrt[]{3}+1)}^{2}}{2} . \frac{{(\sqrt[]{3}-1)}^{2}}{2}

= \frac{(3+2\sqrt[]{3}+1)}{2}\frac{(3-2\sqrt[]{3}+1)}{2}

= \frac{(4-2\sqrt[]{3})(4+2\sqrt[]{3})}{4}

= \frac{16-12}{4} =1


Resposta pelo gabarito : 4

Onde foi que eu errei?
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Re: Duvida Op. Radical

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 05, 2012 13:13

Tem certeza da sua fração? Pois a resposta realmente é um se for \frac{(\sqrt{3} -1)(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}, é óbvio pois é o mesmo número no numerador e denominador.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.