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Fração continua

Fração continua

Mensagempor Rosana Vieira » Sex Mar 02, 2012 00:48

Como eu faço para resolver a fração continua com fração 16/7.
Rosana Vieira
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Re: Fração continua

Mensagempor timoteo » Sex Mar 02, 2012 02:09

rosana, faça o seguinte: utilizando o algoritmo de euclides divida a fraçao. 16 = 7 . 2 + 2 agora divida todos por 7 e obteremos \frac{16}{7} = 2 + \frac{2}{7}. supondo que vc ja saiba a estrutura da representaçao de um fraçao continuada, tremos: 2 + 2/7 transformando a fraçao temos: 2 + \frac{1}{\frac{7}{2}}, efetuando a divisao e invertendo vamos encontrar como ultimo numerador da ultima fraçao o nemro 1. teremos: 2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2}}.

onde o primeiro termo 2 pertence ao inteiros e os demais numeros sao inteiros positivos.

o mais interresante é que essa é uma forma diferente de representar numeros. essa maneira peculiar de representaçao tem umapropriedade interresante onde se a divisao for infinita o numero é irracional e se for limitada como nesse caso teremos um numero racional.

a rrepresentaçao mais apropriada é: [2;3,2]
timoteo
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}