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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 14:36
(UFRJ 03) Um número natural deixa resto 3, quando dividido por 7, e resto 5, quando dividido por 6. Qual o resto da divisão desse número por 42?
PS: Aqui no gabarito deu 17, não achei esse resultado!
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vanessaclm
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por nathyn » Qui Mar 01, 2012 17:42
Olá, bom, como n é um número natural e pela divisão por 7 sobra 3, então temos que n = 7a + 3 (1ª)
Agora se n dividido por 6 sobra 5, então temos n = 6b + 5 (2ª)
Se vc notar verá que 42 = 6×7
Agora note que multiplicando a 1ª equação por 6 teremos 6n = 42a + 18 (3ª).
E multiplicando a 2ª por 7 teremos 7n = 42b + 35 (4ª)
Agora com esse novo sistema (com a 3ª e a 4ª equação) usamos o método da subtração, ficando:
7n - 6n = 42b + 35 - 42a - 18
n = 42b - 42a + 35 - 18
n = 42(b- a) + 17. Veja que o modelo dessa equação é semelhando a 1ª e a 2ª, logo pela lógica vemos que o 17 é o resto dessa divisão.
Espero ter ajudado...
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nathyn
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Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01
Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:
Resposta:
Dica:
(dica : igualar a expressão a
e elevar ao quadrado os dois lados)
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46
É só fazer a dica.
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49
Olá,
O resultado é igual a 1, certo?
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