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por plugpc » Qui Mai 21, 2009 16:25
Um amigo e eu tentamos resolver esse problema e o achamos interessante só que ainda não o conseguimos responder se possível e algum amigo estiver disponível e o achar interessante gostaria de uma ajuda passo a passo pois ele é bem interessante...
Três jogadores convencionaram: o que perder dobrará a entrada dos outros dois. Jogaram três partidas; cada um perdeu uma e saiu com R$ 80,00. Calcular a entrada de cada jogador
R: 130; 70; 40.
1) A perdeu. Fica:
A ==> A - B - C
B ==> 2B
C ==> 2C
Perceberam? A teve que PAGAR a ENTRADA de B, E a ENTRADA de C, para que
os outros dois ficassem com o DOBRO.
2) B perdeu. Fica:...............(atenção: agora a ENTRADA está DIFERENTE!!)
A ==> 2 * (A - B - C).............DOBROU a ENTRADA
B ==> 2B - (A - B - C) - 2C = ..........................3B - A - C
C ==> 4C..........................DOBROU a ENTRADA
3) C perdeu. Fica:...............(atenção: agora a ENTRADA está DIFERENTE!!)
A ==> 4 * (A - B - C).............DOBROU a ENTRADA
B ==> 2 * (3B - A - C)...........DOBROU a ENTRADA
C ==> 4C - (3B - A - C) - 2 * (A - B - C)
Ficou então:
4 * (A - B - C) = 80 ==> A - B - C = 20..............(1)
6B - 2A - 2C = 80....==> 3B - A - C = 40.............(2)
4C - (3B - A - C) - 2 * (A - B - C) = 80
==> ............................7C - A - B = 80.............(3)
Desse sisteminha "O RETORNO de JASON", sai
Vou SOMAR A (1) com a (2)
2B - 2C = 60 ==> B - C = 30..............................(4)
Da (1): A = B + C + 20
Vou SUBSTITUIR A na (3):
7C - (B + C + 20) - B = 80 ==> 6C - 2B = 100 ==> 3C - B = 50.....(5)
da (4) e (5), sisteminha vagabundo, sai
C = 40 e B = 70
A = 130
Em um outro forum foi respondido dessa maneira só que eu não entendi bem a resolução se possível vocês poderiam ser mais claros...
Editado pela última vez por
plugpc em Qui Mai 21, 2009 20:25, em um total de 1 vez.
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plugpc
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por Molina » Qui Mai 21, 2009 17:59
Boa tarde, plug.
Entendi qual é a ideia do problemam, só não sei se faz diferente, mas do que seria essa "partida"?
E essa "entrada" seignifica o que também?
Questão interessante...
Aguardo minhas respostas, abraços!
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por DanielFerreira » Sáb Jul 25, 2009 01:18
Meu desenvolvimento não foi mui diferente, ainda assim vou postá-lo.
plugpc escreveu:Três jogadores convencionaram: o que perder dobrará a entrada dos outros dois. Jogaram três partidas; cada um perdeu uma e saiu com R$ 80,00. Calcular a entrada de cada jogador
Jogador "A": x
Jogador "B": y
Jogador "C": z
1ª partida O jogador "A" perde, então:
Jogador B ==> 2y
Jogador C ==> 2z
Jogador A ==> x - y - z
2ª partidaO jogador "B" perde, então:
Jogador A ==> 2(x - y - z)
Jogador C ==> 4z
Jogador B ==> 2y - 2z - (x - y - z)
2y - 2z - x + y + z
3y - z - x
3ª partida O jogador "C" perde, então:
Jogador A ==> 4(x - y - z)
Jogador B ==> 2(3y - z - x)
Jogador C ==> 4z - 2(x - y - z) - (3y - z - x)
4z - 2x + 2y + 2z - 3y + z + x
7z - y - x
Como os três jogadores terminaram as partidas com a mesma quantia...
Jogador A = Jogador B
4(x - y - z) = 2(3y - z - x)
2(x - y - z) = (3y - z - x)
2x - 2y - 2z = 3y - z - x
3x - 5y = zFazendo "A" = 80
4(x - y - z) = 80
x - y -
z = 20
x - y - 3x + 5y = 20
4y - 20 = 2x
x = 2y - 10 Logo,
z = 3x - 5y
z = 3(2y - 10) - 5y
z = 6y - 30 - 5y
z = y - 30Fazendo "C" = 80,
7z - y - x = 80
7(y - 30) - y - 2y + 10 = 80
7y - 210 - 3y = 70
4y = 280
y = 70,00z = y - 30
z = 40,00x = 2y - 10
x = 130,00
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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