origem do eixo real

[sinuca147]

"Represente, no eixo real, dois pontos que correspondem a números opostos situados a quatro unidades da origem."

Esta é um dos exercícios do minha apostila no capítulo de sistema de coordenadas cartesianas, algumas dúvidas surgiram aqui...

1 - A tal origem do eixo real é sempre zero ou posso alterá-la ao meu gosto?
2 - Não existe resolução para este exercício caso a origem seja diferente de zero, certo?
3 - A única solução possível para este exercício seriam os pontos quatro e "menos quatro", certo?

Obrigado.

[Molina]

Boa noite.

1 - Acho que dificilmente você vai encontrar a origem como sendo outro número. A origem é zero por ser "o meio" (modo nada matemático de falar) dos números reais. Isso significa que contruindo o eixo real, marque um ponto nela como sendo essa origem (denotando com o 0). Assim, para cada valor que você obtiver a direita da reta, você também terá o mesmo valor (em múdolo) a esquerda, ou seja, serão dois números apenas com o sinal diferente.

2 - Como eu falei, acho que jamais considerarão a origem diferente de zero. Caso houvesse, haveria somento dois pontos situados a X unidades da origem. Vamos supor absurdamente que a origem é 1 (lembrando que a origem é ZERO): os pontos situados a quatro unidades da origem (que chamamos de 1) seria 5 e -3. Lembrando que esse exemplo foi só pra você enteder o mecanismo da coisa.

3 - Isso mesmo. 4 e -4 são os valores que distanciam da origem. Sempre quando falamos de distância poderíamos tratar como módulo. Ou seja, o que o problema quer é algo do tipo |x| = 4. Ou seja, x = 4 e x = -4.

Respondi sua dúvida?

Abraços,

[sinuca147]

Sim, obrigado.