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Última mensagem por Janayna
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por FelipeGM » Qui Jan 12, 2012 19:05
Olá, estou iniciando agora no mundo da matemática, e gostaria de uma ajuda nessa questão. Sei que deve ser muito simples a resposta, mas realmente tenho dificuldades.
Fiquei um dia inteiro resolvendo essa equação, eu consegui após muito tempo a resposta 11/9, que está correta.
Porém a forma que eu utilizei para resolve-lá foi que me motivou a buscar uma opinião.
Eu passei os elementos para o lado esquerdo e utilizei um principio de proporcionalidade que deixou a equação no seguinte formato:
Como pode ser visto, multipliquei os termos antecedentes com os termos consequentes. Mas ai vai a minha dúvida:
O 6 está para 1, por isso não adicionei esse termo na hora de multiplicar com os termos adjacentes. Mas se o 6 estivesse para 2x + 1 por exemplo? A equação ficaria da seguinte forma:
Veja que agora estou multiplicando o 2x + 1 pelos termos adjacentes. Isso eu faria por dedução, mas encontrei alguns exercícios resolvidos não fazem desta maneira. Poderiam me dizer o que está errado no seu raciocínio?
Desde já agradeço.
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FelipeGM
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por ant_dii » Sex Jan 13, 2012 00:52
Bom, não ficou muito clara qual é a sua dúvida.
Mas vejamos. Se fosse
poderíamos proceder da seguinte forma
somente tirando o mínimo entre as parcelas...
Poste o exercício que viu, para saber onde esta o erro.
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por FelipeGM » Sex Jan 13, 2012 13:34
Olá ant_dii, obrigado por responder.
Entendi a forma que você procedeu, mas o seguinte exercício resolvido que encontrei em uma apostila não segue a mesma lógica:
Como pode ver, ele não multiplicou os termos em cima da fração pelos outros dois em baixo, mas apenas por um deles.
Esta é a forma que eu faria se seguisse a lógica de multiplicar por todos os termos:
Mas acredito que desta forma está errada, pois deve haver alguma regra que desconheço ai.
Poderia me ajudar por favor? Obrigado.
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FelipeGM
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por ant_dii » Sáb Jan 14, 2012 02:25
FelipeGM escreveu:mas o seguinte exercício resolvido que encontrei em uma apostila não segue a mesma lógica:
Como pode ver, ele não multiplicou os termos em cima da fração pelos outros dois em baixo, mas apenas por um deles.
Mas esta tudo correto. Veja que
Na verdade, o problema da sua questão colocada acima é que aparece duas vezes o dois e daí você não coloca ele novamente. O que você tem que fazer é o mínimo multiplo comum entre os denominadores que são diferentes, por exemplo, em
ant_dii escreveu:
todos os denominadores são diferentes e por isso tem que ser multiplicados.
No caso do exercício acima poderá ser feito o seguinte, e acho que isso já lhe esclarecerá a questão:
...
Numa relação de mínimo como essa
deve-se fazer como se estivesse encontrado o mínimo entre eles, ou seja,
Já se for como esta
deve-se fazer
...
E foi isso que aconteceu no seu exemplo...
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por FelipeGM » Sáb Jan 14, 2012 13:16
Aaaa, agora sim! Muito obrigado pela ajuda ant_dii, ficou esclarecido.
Abraço.
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FelipeGM
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Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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