Simplificação de Fração

por **Andreza** » Dom Jan 01, 2012 14:02

Simplificando a fração $\frac{{x}^{2}-4+x+2}{\left(x-1)({x}^{2} +4x+4)\right)}$
Esta expressão aparentemente fácil nao deu certo; fiz da seguinte maneira:

Tendo uma diferença de dois quadrados no numerador fatorei e encontrei (x+2)(x-2) restando tb +(x+2)
No denominador conservei (x-1) e fatorei (x²+4x+4)= (x+2)²
Cancelando os termos comuns encontrei $\frac{x+2}{x-1}$

Sendo q a resposta no gabarito é $\frac{1}{x+2}$

Onde será q eu errei?
Desde já agradeço.