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Última mensagem por Janayna
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por TiagoFERD » Sex Dez 30, 2011 17:42
Boa noite! mais um problema que está me matando!
seja então:
Determine se é linear a aplicação : F : R3 ---> R2
F(x,y,z) = (y,0)
resolução:
1. F(p1+p2) = f(p1) + f(p2)
2. F (Kp1) = KF(p1)
1. p1= (x,y,z)
p2= (x´,y´z´)
p1+p2 = (x+x´,y+y´,z+z´)
F(p1) (y,0)
F(p2) (y´,0)
1. F ( p1+p2) = F(p1)+ F(p2)
F(p1+P2)= y+y´,0) e F(p1)+F(p2) = (y+y´0+0) verificado?
2. falha na multiplicação do escalar por causa do 0?
Muito Obrigado.
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TiagoFERD
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por TheoFerraz » Sex Dez 30, 2011 19:30
A primeira está sim verificada.
e quanto a segunda... não da falha não... mesmo no zero... se voce multiplicar
por zero voce obtém a (000) e se voce aplicar na transformação um vetor qualquer multiplicado por zero (que vai resultar em (000)) voce obtém (000) ainda sim.
Essa transformação é linear!
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TheoFerraz
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por TiagoFERD » Sex Dez 30, 2011 20:15
TheoFerraz escreveu:A primeira está sim verificada.
e quanto a segunda... não da falha não... mesmo no zero... se voce multiplicar
por zero voce obtém a (000) e se voce aplicar na transformação um vetor qualquer multiplicado por zero (que vai resultar em (000)) voce obtém (000) ainda sim.
Essa transformação é linear!
tem razão! eu não olhei bem a solução! perdi muito tempo tentando ver se não era linear :(.
tenho algumas demonstrações para provar de outro exercício, mas não sei se tá bem provado, mais logo vou postar! se puderes ajudar eu agradecia muito!
Obrigado e desde já um excelente ano de 2012
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TiagoFERD
- Usuário Ativo
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Ter Fev 02, 2016 07:40
Problemas do Cotidiano
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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