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Processo de ortonormalização por Gram-Schimidt

Processo de ortonormalização por Gram-Schimidt

Mensagempor Priscila_moraes » Qua Dez 21, 2011 07:52

Bom dia, pessoal

estou com uma dúvida nesse processo de ortonormalização por Gram-Schimidt, cheguei para encontrar o w3 e não consegui resolver, tirei a prova real mas acredito que tenho algum erro

v1=\left(1,0,0 \right) v1=\left(3,7,-2 \right) v1=\left(0,4,1 \right)

w1=v1 \left(1,0,0 \right)
v2.w1=\left(1,0,0 \right).\left(3,7,-2 \right)=3
w1.w1=\left(1,0,0 \right).\left(1,0,0 \right)=1

w2=v2-\left(\frac{3}{1} \right).\left(1,0,0 \right)
w2=\left(3,7,-2 \right)-\left(\frac{3}{1},0,0 \right)
w2=\left(3-\frac{3}{1},7-0,-2-0 \right) w2=\left(0,7,-2 \right)w2=\left(3-\frac{3}{1},7-0,-2-0 \right) w2=\left(0,7,-2 \right)

w3=\left(1,0,0 \right)-\left[\frac{26}{53} \right].\left(0,7,2 \right)-\left[\frac{0}{1} \right].\left(1,0,0 \right)

w3=\left(1,0,0 \right)-\left[\frac{234}{53} \right]-\left(0,0,0 \right)
\left[\left(1,0,0 \right)-\left(\frac{0-182-0}{53} \right)-\left(\frac{0-52+0}{53} \right)\right]
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Re: Processo de ortonormalização por Gram-Schimidt

Mensagempor LuizAquino » Qua Dez 21, 2011 09:41

Priscila_moraes escreveu:estou com uma dúvida nesse processo de ortonormalização por Gram-Schimidt, cheguei para encontrar o w3 e não consegui resolver, tirei a prova real mas acredito que tenho algum erro

v1=\left(1,0,0 \right) v1=\left(3,7,-2 \right) v1=\left(0,4,1 \right)


Eu presumo que você queria dizer:

\vec{v}_1 = \left(1,0,0 \right)

\vec{v}_2 = \left(3,7,-2 \right)

\vec{v}_3= \left(0,4,1 \right)

Para aplicar o processo de ortonormalização por Gram-Schimidt, devemos seguir os passos abaixo.

Passo 1)

\vec{w}_1 = \vec{v}_1 = \left(1,0,0 \right)

\vec{w}_2 = \vec{v}_2 - \frac{\vec{w}_1\cdot \vec{v}_2}{\vec{w}_1\cdot \vec{w}_1} \vec{w}_1 = \left(3,7,-2 \right) - \frac{3}{1} \left(1,0,0 \right) = \left(0,7,-2 \right)

\vec{w}_3 = \vec{v}_3 - \frac{\vec{w}_1\cdot \vec{v}_3}{\vec{w}_1\cdot \vec{w}_1} \vec{w}_1 - \frac{\vec{w}_2\cdot \vec{v}_3}{\vec{w}_2\cdot \vec{w}_2} \vec{w}_2 =  \left(0,4,1 \right) - \frac{0}{1}\left(1,0,0 \right) - \frac{26}{53}\left(0,7,-2 \right) = \left(0,\frac{30}{53}, \frac{105}{53} \right)

Passo 2)

\vec{u}_1 = \frac{1}{\left\Vert \vec{w}_1\right\Vert}\vec{w}_1 = \left(1,0,0 \right)

\vec{u}_2 = \frac{1}{\left\Vert \vec{w}_2\right\Vert}\vec{w}_2 = \frac{1}{\sqrt{53}}\left(0,7,-2 \right)

\vec{u}_3 = \frac{1}{\left\Vert \vec{w}_3\right\Vert}\vec{w}_3 = \frac{\sqrt{53}}{15}\left(0,\frac{30}{53}, \frac{105}{53} \right)
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.