Relação Binária

[abagadaia]

Boa noite pessoal,

Estou com algumas dúvidas em Relação Binária:

Primeiro: Uma relação reflexiva pode sempre ser considerada anti-simétrica?

Segundo: Para uma relação ser anti-simétrica ela tem que ser obrigatoriamente simétrica?

Terceiro, gostaria de alguns exemplos de como funciona a Relação Transitiva.

Obrigado desde já!

[abagadaia]

Pessoal, tenho mais dúvidas:

Tenho as seguintes composições e tenho que determinar se são transitivas ou não:

R . S = {(a,c),(a,d),(c,a),(d,a)}

Está não possui (c,d),(d,c) portanto não posso considera-la transitiva correto? ja que nao tem os elementos de transisão entre d e c.

S . S = {(c,c),(c,d),(c,a)}

Está não possui (a,d) e (d,a) portanto não posso considera-la transitiva correto? ja que nao tem os elementos de transisão entre a e d.

Para serem transitivar tem que ter elemento de transicao entre TODOS os elementos correto?