-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 477871 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 529527 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 493075 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 699073 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2109547 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por augusto0710 » Sex Nov 11, 2011 22:15
Olá, eu preciso resolver uma lista e fiquei com dificuldades em alguns exercícios. Espero que possam me ajudar. Sou novo no fórum, porém não quero as respostas, mas sim dicas de como seguir. Desde já obrigado.
1) Se A e B são duas partes quaisque de U, o conjunto
é denominado diferença simétrica entre A e B.
Seja E um conjunto e consideremos sobre o conjunto P(E) das partes de E as operações de Interseção
e de diferença simétrica
.
Determinar todos os divisores do zero do anel
.
Bom.. todos os divisores do zero são da forma:
então basta tomarmos:
em que
é o complementar de X.
Será que está certo isto?
2) Seja A um anel qualquer e
. Se
tal que
dizemos que o elemento x é nilpotente.
a) Dê exemplos de uma infinidade de elementos nilpotentes em um anel não comutativo.
essa eu pensei no anel das matrizes de ordem nxn.
b) Prove que se
são elementos nilpotentes de A e
então
é um elemento nilpotente de A.
Esse não consegui pensar em quase nada. Talvez em elevar a soma a algum n. Por favor dêem-me uma dica.
c) Mostre com um exemplo que a hipótese
é essencial em (b).
esse depende do b então aguardo.
d) Seja x um elemento nilpotente em A. Mostre que, se A possui unidade
então o elemento
possui inverso multiplicativo (calcule uma fórmula para esse inverso).
Para possuir um inverso multiplicativo temos:
.
agora temos que achar o y. esse é o problema. Alguém sugere algo?
3) Prove que se A é um anel de divisão então Z(A) é um corpo.
Esse pensei em mostrar que Z(A) é um anel de divisão comutativo, portanto um corpo. está certo isso?
4) Calcule End(Z[i]) e Aut(Q[i]).
sem muitas ideias.
5)Seja A um anel com unidade
e suponhamos que
tal que
(e diz-se um elemento idempotente de A). Se
e se
, então prove que:
a)
e
são subaneis de A tais que
.
sem muitas ideias.
b)
(isto é,
tais que
).
sem muitas ideias.
Agradeço a ajuda de vocês.
-
augusto0710
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Sex Nov 11, 2011 21:06
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
Voltar para Álgebra Elementar
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Alguns problemas matemáticos
por Neperiano » Dom Out 09, 2011 14:38
- 0 Respostas
- 1634 Exibições
- Última mensagem por Neperiano
Dom Out 09, 2011 14:38
Desafios Médios
-
- Dúvidas sobre alguns conceitos básicos
por Danilo » Qui Mar 15, 2012 23:53
- 2 Respostas
- 1301 Exibições
- Última mensagem por Danilo
Sex Mar 16, 2012 09:57
Álgebra Elementar
-
- Ajuda em alguns exercicios
por Luan A Zanatta » Dom Ago 08, 2010 18:14
- 1 Respostas
- 3421 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Seg Ago 09, 2010 02:39
Geometria Analítica
-
- Ajuda com alguns exercícios
por Thiago Silveira » Seg Set 06, 2010 22:18
- 0 Respostas
- 5432 Exibições
- Última mensagem por Thiago Silveira
Seg Set 06, 2010 22:18
Funções
-
- [Esboço gráfico] Ajuda na construção de alguns esboços
por LeonardoIB » Sex Nov 15, 2013 18:54
- 0 Respostas
- 996 Exibições
- Última mensagem por LeonardoIB
Sex Nov 15, 2013 18:54
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 11 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.