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[Eliminação de Gauss] Sistemas

[Eliminação de Gauss] Sistemas

Mensagempor cris_minims » Qua Nov 09, 2011 15:58

Olá a todos... Estou no 1º ano do meu curso e tenho uma disciplina de algebra linear. Neste momento estou a resolver alguns exercícios relativos à eliminação de gauss e tenho uma pequena dúvida: Quando é dado um sistema em que a primeira equação tem a ordem correcta (x,y,z) , mas a segunda ja vem, por exemplo, com (y,x,z), tem de se ordenar antes de começar a eliminação, ou começa-se a fazer exactamente conforme é apresentado o sistema?

Obrigado desde ja
cris_minims
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Re: [Eliminação de Gauss] Sistemas

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 09, 2011 17:22

A ordenação é apenas para evitar confusões e que você não subtraia erroneamente x's de y's e vice-versa. Logo, convém arrumar o sistema para que as variáveis fiquem alinhados e fujamos de confusões.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.