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[Eliminação de Gauss] Sistemas

[Eliminação de Gauss] Sistemas

Mensagempor cris_minims » Qua Nov 09, 2011 15:58

Olá a todos... Estou no 1º ano do meu curso e tenho uma disciplina de algebra linear. Neste momento estou a resolver alguns exercícios relativos à eliminação de gauss e tenho uma pequena dúvida: Quando é dado um sistema em que a primeira equação tem a ordem correcta (x,y,z) , mas a segunda ja vem, por exemplo, com (y,x,z), tem de se ordenar antes de começar a eliminação, ou começa-se a fazer exactamente conforme é apresentado o sistema?

Obrigado desde ja
cris_minims
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Re: [Eliminação de Gauss] Sistemas

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 09, 2011 17:22

A ordenação é apenas para evitar confusões e que você não subtraia erroneamente x's de y's e vice-versa. Logo, convém arrumar o sistema para que as variáveis fiquem alinhados e fujamos de confusões.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.