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Questão de notação científica!

Questão de notação científica!

Mensagempor LuizCarlos » Dom Out 23, 2011 17:44

Você tem idéia de quanto seja um milhão?
Imagine um torcedor que tenha feito a seguinte promessa para que seu time fosse campeão: "vou escrever todos os números naturais de 1 a 1 000 000".
Se ele conseguir escrever 50 números por minuto, e ficar escrevendo 10 horas por dia até terminar de cumprir a promessa, quantos dias vai levar?

Tentei resolver da seguinte maneira

1 hora ------------------------ 60 minutos
10 horas ----------------------x minutos

x = 10 . 60 = 600 minutos

10 horas = 600 minutos

600 minutos . 50 números = 30000 números

Ou seja ele vai escrever 30000 números em 10 horas

Agora fazendo:

10 horas ------------------------- 30000 números
x horas ------------------------- 1000000 números


30000 x = 10000000

x = \frac{10000000}{30000}

x = \frac{1000}{3}

x = 333,333...

Agora não sei continuar!

Ajuda fazendo favor? obrigado desde já!
LuizCarlos
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Re: Questão de notação científica!

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 19:15

LuizCarlos escreveu:Você tem idéia de quanto seja um milhão?
Imagine um torcedor que tenha feito a seguinte promessa para que seu time fosse campeão: "vou escrever todos os números naturais de 1 a 1 000 000".
Se ele conseguir escrever 50 números por minuto, e ficar escrevendo 10 horas por dia até terminar de cumprir a promessa, quantos dias vai levar?

Tentei resolver da seguinte maneira

1 hora ------------------------ 60 minutos
10 horas ----------------------x minutos

x = 10 . 60 = 600 minutos

10 horas = 600 minutos

600 minutos . 50 números = 30000 números

Ou seja ele vai escrever 30000 números em 10 horas

Agora fazendo:

10 horas ------------------------- 30000 números
x horas ------------------------- 1000000 números


Vamos transformar essas 10h em dia, afim de facilitar ainda mais as contas.

\frac{10}{24} dias ------------------------- 30000 números
x dias -------------------------- 1000000 números

30.000x = \frac{10}{24} * 1.000.000

3x = \frac{10000}{24}

72x = 1.000
dividindo por 8

9x = 125

Pelo que entendi, sua dúvida começa(ava) aqui.
\frac{125}{9} = 13 dias

o resto foi de 8 (dias), transformemos 8 dias em horas.
8 * 24 = 192 horas

continuemos a divisão, só que em vez de dividir 8d por 9, dividiremos 192h por 9.
\frac{192}{9} = 21 horas

o resto foi de 3 (horas), transformemos 3 horas em minutos.
3 * 60 = 180 minutos

continuemos a divisão, só que dividindo 180min. por 9
\frac{180}{9} = 20 minutos

Portanto,
13d 21h 20min.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}