Questão de notação científica!

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Questão de notação científica!

Mensagempor LuizCarlos » Dom Out 23, 2011 17:44

Você tem idéia de quanto seja um milhão?
Imagine um torcedor que tenha feito a seguinte promessa para que seu time fosse campeão: "vou escrever todos os números naturais de 1 a 1 000 000".
Se ele conseguir escrever 50 números por minuto, e ficar escrevendo 10 horas por dia até terminar de cumprir a promessa, quantos dias vai levar?

Tentei resolver da seguinte maneira

1 hora ------------------------ 60 minutos
10 horas ----------------------x minutos

x = 10 . 60 = 600 minutos

10 horas = 600 minutos

600 minutos . 50 números = 30000 números

Ou seja ele vai escrever 30000 números em 10 horas

Agora fazendo:

10 horas ------------------------- 30000 números
x horas ------------------------- 1000000 números


30000 x = 10000000

x = \frac{10000000}{30000}

x = \frac{1000}{3}

x = 333,333...

Agora não sei continuar!

Ajuda fazendo favor? obrigado desde já!
LuizCarlos
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Re: Questão de notação científica!

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 19:15

LuizCarlos escreveu:Você tem idéia de quanto seja um milhão?
Imagine um torcedor que tenha feito a seguinte promessa para que seu time fosse campeão: "vou escrever todos os números naturais de 1 a 1 000 000".
Se ele conseguir escrever 50 números por minuto, e ficar escrevendo 10 horas por dia até terminar de cumprir a promessa, quantos dias vai levar?

Tentei resolver da seguinte maneira

1 hora ------------------------ 60 minutos
10 horas ----------------------x minutos

x = 10 . 60 = 600 minutos

10 horas = 600 minutos

600 minutos . 50 números = 30000 números

Ou seja ele vai escrever 30000 números em 10 horas

Agora fazendo:

10 horas ------------------------- 30000 números
x horas ------------------------- 1000000 números


Vamos transformar essas 10h em dia, afim de facilitar ainda mais as contas.

\frac{10}{24} dias ------------------------- 30000 números
x dias -------------------------- 1000000 números

30.000x = \frac{10}{24} * 1.000.000

3x = \frac{10000}{24}

72x = 1.000
dividindo por 8

9x = 125

Pelo que entendi, sua dúvida começa(ava) aqui.
\frac{125}{9} = 13 dias

o resto foi de 8 (dias), transformemos 8 dias em horas.
8 * 24 = 192 horas

continuemos a divisão, só que em vez de dividir 8d por 9, dividiremos 192h por 9.
\frac{192}{9} = 21 horas

o resto foi de 3 (horas), transformemos 3 horas em minutos.
3 * 60 = 180 minutos

continuemos a divisão, só que dividindo 180min. por 9
\frac{180}{9} = 20 minutos

Portanto,
13d 21h 20min.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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