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[Álgebra] Teste

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Mensagempor NLG » Dom Out 16, 2011 09:30

1) A = {{-4,-7},{-1,4}};

Esta matriz é solução de qual ?

a) a²+2a = {{15,-14},{-2,31}};

b) a²+11a = {{15,-14},{-2,31}};

c) a²-6a = {{15,-14},{-2,31}};

d) a²-17a = {{15,-14},{-2,31}};

Solução:

A²={{23,0},{0,23}};
2A={{-8,-14},{-2,8}};
A²+2A={{15,-14},{-2,31}};


R:A


2) Qual das matrizes é sol. da eq. matricial A²-14A=-48I?

a) {{-1,1/a},{a,-1}};
b) {{14,1/a},{a,14}};
c) {{7,1/a},{a,7}};
d) {{7,a},{1/a,-48}};
e) {{-48,0},{0,-48}};

Esta não consigo fazer Rolling Eyes ....
Penso que vai ser a "c" ou a "e". Substituí na expressão o "A" por cada alínea, mas se alguém pudesse ajudar...


3) Valor lógico das frases:

1)O produto de duas matrizes não nulas não é sempre uma matriz não nula - V
2)Se a matriz A for 3x2 e a matriz B for 2x5 a soma não é possível- F
3) Se D é uma matriz diagonal então D*A não é sempre igual a A*D- V
4) Se B=A*A^T então B^T não é sempre igual a B- F


4) Qual das afirmações não é, verdadeira para as matrizes do tipo nxn A, B e C?

a)A (B+C) - B(A+C)=(A-B)C;
b)(A+B) (B+C)= AB+ B²+BC+AC;
c)(A+2B)C=AC+2BC;
d)(AB)C=A(BC);

R: a


5) Qual o traço da matriz A = {{1,-3,5,-2}{-2,2,-4,-5}{4,2,-4,-5}{2,3,-3,-2}};

R: -3



6)Qual das operações não é uma operação elementar sobre as linhas de uma matriz?

a)Substituir uma linha pela soma dessa linha por um múltiplo escalar de outra;
b)multiplicar todas as entradas de uma linha de uma matriz por zero;
c)Trocar duas linhas;

R:b


Sei que muitas aqui são básicas, mas se pudessem ver se tenho tudo correcto :-D. A questão nº 2 é que não estou mesmo a conseguir :oops:

Abraços
NLG
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}