por JoseEduardo » Sex Out 14, 2011 00:53
Bom dia,
Em questão de potenciação eu sei que:
x elevado a y = x*x*x y vezes
isto é: 2 elevado a 3 = 2*2*2
etc.
Mas queria entender como se faz para elevar x a um número maior que zero e menor que um,
por exemplo:
2 elevado a 0,5
Obrigado!
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JoseEduardo
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por TheoFerraz » Sex Out 14, 2011 14:56
é muito simples.
primeiramente, concorda que
entao podemos escrever
Agora observe a seguinte proposição.
- Sejam a,b e c numeros reais. Entao:
![{a}^{\frac{b}{c}} = \sqrt[c]{{a}^{b}}](/latexrender/pictures/868408b7067f23f3bb99f23c1e509a3e.png "{a}^{\frac{b}{c}} = \sqrt[c]{{a}^{b}}")
Facilitou ? =)
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por JoseEduardo » Sex Nov 04, 2011 00:42
Nossa, muito. Então 2 elevado a meio é igual a raiz de 2!!
Obrigado mesmo!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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