Equação do 2º grau

por **Faria** » Sex Set 23, 2011 16:35

Boa tarde pessoal, td bem?
Poderiam me ajudar no seguinte exercício:

Sendo p e q as raízes da equação x²-x-5=0, calcule o valor de (p+q)^(2pq).

Obrigado pela atenção e abraço,
Faria.

por **Neperiano** » Sex Set 23, 2011 16:47

Ola

Tá e qual a dificuldade?

Você acha as raizes, como acharia x' e x'', só que ao inves, você usa p e q, depois substitui na outra equação e calcula

Atenciosamente

por **MarceloFantini** » Sex Set 23, 2011 18:52

Faria, neste exercício convém lembrar das relações de Girard, que dizem que, sendo p e q as raízes de uma equação quadrática, temos as seguintes relações:

$p+q = \frac{-b}{a}$

$pq = \frac{c}{a}$

Logo, nesta equação temos $p+q = \frac{-1}{1} = -1$ e $pq = \frac{-5}{1}$ , de onde segue que $(p+q)^{2pq} = (-1)^{2 \cdot -5} = 1$ .

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