[Radiciação] Raízes dentro de raízes

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[Radiciação] Raízes dentro de raízes

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[Radiciação] Raízes dentro de raízes

Mensagempor mottasky » Ter Set 13, 2011 22:00

Galera, estou tentando resolver está Racionalização, mas estou meio perdido, se alguém puder me ajudar, a resposta eu sei gostaria de saber como resolver!

Sendo \; A=\sqrt[3]{10-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{8}}} }\;e \; B= \sqrt[]{7 +\sqrt[]{7 - \sqrt[]{9}}}\,,calcule \,o \, valor \, de \; \sqrt[]{{A}^{4} + {B}^{2}}

Obs: o resultado tem que dar: 5

Obrigado pessoal!
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Re: [Radiciação] Raízes dentro de raízes

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 13, 2011 22:14

Use que 8 = 2^3 e 9 = 3^2, isto cancelará as primeiras raízes. Daí tente enxergar o resto.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Radiciação] Raízes dentro de raízes

Mensagempor mottasky » Qui Set 15, 2011 15:52

MarceloFantini escreveu:Use que 8 = 2^3 e 9 = 3^2, isto cancelará as primeiras raízes. Daí tente enxergar o resto.


KKKKk

Muito obrigado, não acredito que não vi isso, a partir dai fica facil, é só ir cancelando muito obrigado!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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