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por gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 15:17
Um pêndulo simples de massa m = 0,3 kg e comprimento L = 0,80 m é abandonado na posição A , passando pela posição B com velocidade Vb = 3 m/s . Sabendo que cos = 0,8 calcule:
a) a velocidade na posição C;
b)a tração no fio na posição C;
resposta a ) 3,5
b)7,6 N
eu consigueria fazer a segunda se conseguisse fazer a primeira. pois sei que a tração no ponto mais baixo vai ser a peso + força centrípeta porém não consigo axar a velocidade no primeiro exercício,
No primeiro exercício não consigo é achar a altura A ou B como procedo? coloco na forma da energia mecânica , sabendo que energia potencial em c é nula pois é o ponto mais baixo. e fica
Ecc = Ecb + ecpb ou ecc = epa
não consigo achar nenhuma energia potencial , alguém em ajuda ?
desenho tá um pouco desproporcional,
alguém pode me ajuda ?
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por MarceloFantini » Ter Set 06, 2011 18:37
Adotando o ponto C como referência, temos que a altura no ponto B será
. Usando energia mecânica:
Energia potencial no final (ponto C) é zero, logo:
De onde sai que
. Substituindo numericamente, encontramos
.
Para o item b), no ponto mais baixo da trajetória temos que a soma resultante é
, e assim
. Substituindo numericamente, encontramos
.
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por gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 19:52
desculpa mais porque altura vai ser L - Lcosteta ???
Não intendi
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por MarceloFantini » Ter Set 06, 2011 20:05
Medido do teto, a altura da bolinha na posição C é o comprimento do fio, L. Quando a bolinha está na posição B, a altura em relação a sua posição será a componente vertical do fio, que é
. Assim, a distância menor que está embaixo, que é a que nós queremos, será a altura da posição C menos a altura da posição B.
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por gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 20:13
Quando a bolinha está na posição B, a altura em relação a sua posição será a componente vertical do fio, que é L
tem alguma explicação para isso ?
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por MarceloFantini » Ter Set 06, 2011 23:28
Trace uma paralela a horizontal que passa pela bolinha e pela vertical da posição C. Você tem um triângulo retângulo de hipotenusa L e um dos angulos
tal que
. Seja h o cateto na vertical, então temos
. Tente desenhar e visualizará melhor.
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por gustavoluiss » Qua Set 07, 2011 01:55
que isso amigo não sei se é falha minha mais não consegui imaginar esse plano que você falo, eu intendi o que você falo mais não me veio a imagem a cabeça pode desenhar no paint ? e posta no imageshak
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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