• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

(pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

(pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 15:17

Um pêndulo simples de massa m = 0,3 kg e comprimento L = 0,80 m é abandonado na posição A , passando pela posição B com velocidade Vb = 3 m/s . Sabendo que cos = 0,8 calcule:
a) a velocidade na posição C;
b)a tração no fio na posição C;

resposta a ) 3,5
b)7,6 N

eu consigueria fazer a segunda se conseguisse fazer a primeira. pois sei que a tração no ponto mais baixo vai ser a peso + força centrípeta porém não consigo axar a velocidade no primeiro exercício,

No primeiro exercício não consigo é achar a altura A ou B como procedo? coloco na forma da energia mecânica , sabendo que energia potencial em c é nula pois é o ponto mais baixo. e fica

Ecc = Ecb + ecpb ou ecc = epa

não consigo achar nenhuma energia potencial , alguém em ajuda ?
Imagem

desenho tá um pouco desproporcional,

alguém pode me ajuda ?
gustavoluiss
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 118
Registrado em: Ter Nov 23, 2010 15:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando

Re: (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 06, 2011 18:37

Adotando o ponto C como referência, temos que a altura no ponto B será L - L \cos \theta = L - \frac{4L}{5} = \frac{L}{5}. Usando energia mecânica:

\varepsilon_{c_i} + \varepsilon_{p_i} = \varepsilon_{c_f} + \varepsilon_{p_f}

Energia potencial no final (ponto C) é zero, logo:

\frac{mv_b^2}{2} + \frac{mgL}{5} = \frac{mv_c^2}{2}

De onde sai que v_c^2 = v_b^2 + \frac{2gL}{5}. Substituindo numericamente, encontramos v_c \approx 3,5 \frac{m}{s}.

Para o item b), no ponto mais baixo da trajetória temos que a soma resultante é T-P = ma_c = \frac{mv_c^2}{L}, e assim T = \frac{mv_c^2}{L} + P. Substituindo numericamente, encontramos T \approx 7,6 N.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 19:52

desculpa mais porque altura vai ser L - Lcosteta ???

Não intendi
gustavoluiss
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 118
Registrado em: Ter Nov 23, 2010 15:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando

Re: (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 06, 2011 20:05

Medido do teto, a altura da bolinha na posição C é o comprimento do fio, L. Quando a bolinha está na posição B, a altura em relação a sua posição será a componente vertical do fio, que é L \cos \theta. Assim, a distância menor que está embaixo, que é a que nós queremos, será a altura da posição C menos a altura da posição B.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 20:13

Quando a bolinha está na posição B, a altura em relação a sua posição será a componente vertical do fio, que é L \cos \theta.

tem alguma explicação para isso ?
gustavoluiss
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 118
Registrado em: Ter Nov 23, 2010 15:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando

Re: (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 06, 2011 23:28

Trace uma paralela a horizontal que passa pela bolinha e pela vertical da posição C. Você tem um triângulo retângulo de hipotenusa L e um dos angulos \theta tal que \cos \theta = 0,8. Seja h o cateto na vertical, então temos \cos \theta = \frac{h}{L} = 0,8 = \frac{4}{5} \implies h = \frac{4L}{5}. Tente desenhar e visualizará melhor.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

Mensagempor gustavoluiss » Qua Set 07, 2011 01:55

que isso amigo não sei se é falha minha mais não consegui imaginar esse plano que você falo, eu intendi o que você falo mais não me veio a imagem a cabeça pode desenhar no paint ? e posta no imageshak
gustavoluiss
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 118
Registrado em: Ter Nov 23, 2010 15:59
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 13 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.