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potencia expoente com letras.

potencia expoente com letras.

Mensagempor joana_fong » Qui Set 01, 2011 19:05

Gostaria de saber como posso fazer cálculos com petencia com o expoente t+2.
Ex.: 3^t+2.
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Re: potencia expoente com letras.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 01, 2011 19:52

Joana, poderemos melhor ajudá-la se nos enviar o problema completo.
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Re: potencia expoente com letras.

Mensagempor joana_fong » Qui Set 01, 2011 20:20

Aah sim, vou escrever aqui.

Estima-se que daqui a t anos o valor de uma fazenda seja igual a 500(3^t) milhares de reais.
Após dois anos, a valorização (aumento de valor) em relação a hoje será de:

a) 4 milhões de reais.
b)3,5 milhões de reais.
c) 2 milhões de reais.
d) 1,5 milhões de reais.
e) 1 milhão de reais.
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Re: potencia expoente com letras.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 02, 2011 14:11

Note que em 0 anos, ou seja, hoje, o valor da fazenda é 500 \cdot 3^0 = 500 milhares de reais. Queremos saber quando t=2, logo V(2) = 500 \cdot 3^2 = 9 * 500 = 4500 que é 4,5 milhões de reais. Portanto, em relação a hoje a valorização será de 4 milhões de reais.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.