• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Método de Gauss Jordan

Método de Gauss Jordan

Mensagempor Claudin » Sex Ago 26, 2011 03:00

Não consegui resolver dois exercícios, espero que alguém ajude pelo menos em 1 exercício explicando, passo a passo como reslver, daí e diante, terei bagagem para resolver exercícios parecidos.

1 - x+2y-3z=4
3x-y+5z=2
4x+y+(a^2-14)z=a+2



2 - x+y+z=2
2x+3y+2z=5
2x+3y+(a^2-1)z=a+1

OBS: Não coseguir utilizar chaves para representar o sistema corretamente.
OBS: A resolução pedida foi pelo método de Gauss Jordan.
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Método de Gauss Jordan

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 10:45

Claudin escreveu:Não consegui resolver dois exercícios, espero que alguém ajude pelo menos em 1 exercício explicando, passo a passo como reslver, daí e diante, terei bagagem para resolver exercícios parecidos.

Eu recomendo que você assista as vídeo-aulas do canal do Nerckie:
  • Matemática - Aula 23 - Sistemas Lineares - Parte 4
  • Matemática - Aula 23 - Sistemas Lineares - Parte 5

Nessas vídeo-aulas foi resolvido um exercício passo a passo.

Claudin escreveu:OBS: Não coseguir utilizar chaves para representar o sistema corretamente.


Basta usar o comando LaTeX:

Código: Selecionar todos
[tex]
\begin{cases}
1 - x + 2y - 3z = 4 \\
3x - y + 5z = 2 \\
4x + y + (a^2 - 14)z = a + 2
\end{cases}
[/tex]


O resultado do comando é:

\begin{cases}
1 - x + 2y - 3z = 4 \\
3x - y + 5z = 2 \\
4x + y + (a^2 - 14)z = a + 2
\end{cases}
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Método de Gauss Jordan

Mensagempor LuizAquino » Dom Ago 28, 2011 22:51

Veja também a discussão no tópico abaixo:

Como aplicar o metodo de Gauss Jordan nesse sistema.
viewtopic.php?f=112&t=5705
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 25 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}