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Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

MensagemEnviado: Sex Ago 19, 2011 20:27
por torilleon
Olá, o problema é o seguinte:

Qual o valor de Imagem para x=111 e y=112

O que eu não sei são as regras de diferenças e de fatoração, quem puder me ajudar agradeço muito!!!

Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

MensagemEnviado: Sex Ago 19, 2011 20:52
por MarceloFantini
Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.

Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

MensagemEnviado: Sex Ago 19, 2011 23:55
por torilleon
MarceloFantini escreveu:Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.


Obrigado, consegui. O resultado é 223 :)

Agora tenho um probleminha em outra questão ==> http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=107&t=5699

Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

MensagemEnviado: Sáb Ago 20, 2011 12:10
por MarceloFantini
Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.

Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

MensagemEnviado: Sáb Ago 20, 2011 14:17
por torilleon
MarceloFantini escreveu:Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.


O que eu fiz foi \frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^2+y^2)(x^2 -y^2)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} =  \frac{(x^2+y^2)(x -y)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x+y = 223

Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

MensagemEnviado: Sáb Ago 20, 2011 14:21
por MarceloFantini
Então fui eu que errei na fatoração, desculpe.