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Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 20:27

Olá, o problema é o seguinte:

Qual o valor de Imagem para x=111 e y=112

O que eu não sei são as regras de diferenças e de fatoração, quem puder me ajudar agradeço muito!!!
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 19, 2011 20:52

Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 23:55

MarceloFantini escreveu:Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.


Obrigado, consegui. O resultado é 223 :)

Agora tenho um probleminha em outra questão ==> http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=107&t=5699
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 12:10

Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sáb Ago 20, 2011 14:17

MarceloFantini escreveu:Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.


O que eu fiz foi \frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^2+y^2)(x^2 -y^2)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} =  \frac{(x^2+y^2)(x -y)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x+y = 223
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 14:21

Então fui eu que errei na fatoração, desculpe.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?