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Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 20:27

Olá, o problema é o seguinte:

Qual o valor de Imagem para x=111 e y=112

O que eu não sei são as regras de diferenças e de fatoração, quem puder me ajudar agradeço muito!!!
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 19, 2011 20:52

Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 23:55

MarceloFantini escreveu:Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.


Obrigado, consegui. O resultado é 223 :)

Agora tenho um probleminha em outra questão ==> http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=107&t=5699
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 12:10

Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sáb Ago 20, 2011 14:17

MarceloFantini escreveu:Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.


O que eu fiz foi \frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^2+y^2)(x^2 -y^2)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} =  \frac{(x^2+y^2)(x -y)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x+y = 223
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 14:21

Então fui eu que errei na fatoração, desculpe.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.