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Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 20:27

Olá, o problema é o seguinte:

Qual o valor de Imagem para x=111 e y=112

O que eu não sei são as regras de diferenças e de fatoração, quem puder me ajudar agradeço muito!!!
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 19, 2011 20:52

Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 23:55

MarceloFantini escreveu:Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.


Obrigado, consegui. O resultado é 223 :)

Agora tenho um probleminha em outra questão ==> http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=107&t=5699
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 12:10

Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sáb Ago 20, 2011 14:17

MarceloFantini escreveu:Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.


O que eu fiz foi \frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^2+y^2)(x^2 -y^2)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} =  \frac{(x^2+y^2)(x -y)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x+y = 223
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 14:21

Então fui eu que errei na fatoração, desculpe.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.