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Não estou entendendo ! ajuda

Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 20:26

Comercei mas nao entendi, quando é numero eu consigo, só é envolver letra, complica !


Alguem poderia me ajudar como resolver o resto ? obrigado desde ja
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 21:08

Boa noite.

Procure escrever suas mensagens no LaTeX e não simplesmente tirar uma foto da sua questão.

Você tem soma de frações em cima e embaixo. Vamos resolve-las separadamente:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=\frac{a+1}{a^3}

Faça o mesmo com as frações debaixo.

Em seguida você terá fração de frações, ou seja, no numerador você terá fração e no denominador você terá fração também. Caso não saiba como operar com isso, avise!


:y:
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 21:32

Molina escreveu:Boa noite.

Procure escrever suas mensagens no LaTeX e não simplesmente tirar uma foto da sua questão.

Você tem soma de frações em cima e embaixo. Vamos resolve-las separadamente:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=\frac{a+1}{a^3}

Faça o mesmo com as frações debaixo.

Em seguida você terá fração de frações, ou seja, no numerador você terá fração e no denominador você terá fração também. Caso não saiba como operar com isso, avise!


:y:


Ola amigo Diego, eu tirei foto, porque não sei usar esse LaTeX é muito complicado, não sei como fazer o risco de divisao usando esse LaTeX.

Gostaria que voce me explicasse por que ficou a + 1 sobre a^3
Quero entender por que ficou dessa forma, você faz o que? tira mmc , não estou entendendo!
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 21:47

Boa noite.

Vamos por partes:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}

o mmc de a^2 e a^3 é a^3, por isso...

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}= \frac{a+1}{a^3}


e


\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}

o mmc de a^4 e a^5 é a^5, por isso...

\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}= \frac{a+1}{a^5}


Ou seja, temos que:

\frac{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}}{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}} = \frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}


Agora você tem o que eu chamo de "fração de fração". Para resolver você vai repetir a fração de cima e MULTIPLICAR pelo INVERSO da fração de baixo:

\frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}=\frac{a+1}{a^3} * \frac{a^5}{a+1} = \frac{a^5}{a^3}=a^2


:y:
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 22:15

Molina escreveu:Boa noite.

Vamos por partes:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}

o mmc de a^2 e a^3 é a^3, por isso...

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}= \frac{a+1}{a^3}


e


\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}

o mmc de a^4 e a^5 é a^5, por isso...

\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}= \frac{a+1}{a^5}


Ou seja, temos que:

\frac{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}}{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}} = \frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}


Agora você tem o que eu chamo de "fração de fração". Para resolver você vai repetir a fração de cima e MULTIPLICAR pelo INVERSO da fração de baixo:

\frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}=\frac{a+1}{a^3} * \frac{a^5}{a+1} = \frac{a^5}{a^3}=a^2


:y:


Ola Diego, boa noite, eu quero que vc me explique como você tirou o mmc, a minha duvida é somente nessa parte de tirar o mmc, eu não consigo tirar mmc com letras, e quando tem letra elevado a expoente, ae que fico confuso ainda mais! Se você me explicar como tirar o mmc detalhadamente, eu resolvo o resto.
Obrigado desde ja
LuizCarlos
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 22:21

Boa noite.

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Vamos por partes:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}

o mmc de a^2 e a^3 é a^3, por isso...

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}= \frac{a+1}{a^3}


e


\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}

o mmc de a^4 e a^5 é a^5, por isso...

\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}= \frac{a+1}{a^5}


Ou seja, temos que:

\frac{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}}{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}} = \frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}


Agora você tem o que eu chamo de "fração de fração". Para resolver você vai repetir a fração de cima e MULTIPLICAR pelo INVERSO da fração de baixo:

\frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}=\frac{a+1}{a^3} * \frac{a^5}{a+1} = \frac{a^5}{a^3}=a^2


:y:


Ola Diego, boa noite, eu quero que vc me explique como você tirou o mmc, a minha duvida é somente nessa parte de tirar o mmc, eu não consigo tirar mmc com letras, e quando tem letra elevado a expoente, ae que fico confuso ainda mais! Se você me explicar como tirar o mmc detalhadamente, eu resolvo o resto.
Obrigado desde ja

O mmc entre letras iguais com expoentes, será sempre a com maior expoente. Veja porque:

Supor a = 2, teríamos que a^2=2^2=4 e a^3=2^3=8. O mmc(4,8) = 8

Supor a = 5, teríamos que a^2=5^2=25 e a^3=5^3=125. O mmc(25,125) = 125

Supor a = 10, teríamos que a^2=10^2=100 e a^3=10^3=1000. O mmc(100,1000) = 1000

Generalizando, mmc(a^2,a^3)=a^3


:y:
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 22:46

Molina escreveu:Boa noite.

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Vamos por partes:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}

o mmc de a^2 e a^3 é a^3, por isso...

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}= \frac{a+1}{a^3}


e


\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}

o mmc de a^4 e a^5 é a^5, por isso...

\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}= \frac{a+1}{a^5}


Ou seja, temos que:

\frac{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}}{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}} = \frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}


Agora você tem o que eu chamo de "fração de fração". Para resolver você vai repetir a fração de cima e MULTIPLICAR pelo INVERSO da fração de baixo:

\frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}=\frac{a+1}{a^3} * \frac{a^5}{a+1} = \frac{a^5}{a^3}=a^2


:y:


Ola Diego, boa noite, eu quero que vc me explique como você tirou o mmc, a minha duvida é somente nessa parte de tirar o mmc, eu não consigo tirar mmc com letras, e quando tem letra elevado a expoente, ae que fico confuso ainda mais! Se você me explicar como tirar o mmc detalhadamente, eu resolvo o resto.
Obrigado desde ja

O mmc entre letras iguais com expoentes, será sempre a com maior expoente. Veja porque:

Supor a = 2, teríamos que a^2=2^2=4 e a^3=2^3=8. O mmc(4,8) = 8

Supor a = 5, teríamos que a^2=5^2=25 e a^3=5^3=125. O mmc(25,125) = 125

Supor a = 10, teríamos que a^2=10^2=100 e a^3=10^3=1000. O mmc(100,1000) = 1000

Generalizando, mmc(a^2,a^3)=a^3


:y:


agora entendi diego, mas no livro não encina, você ja viu algum que ensina mmc de letras elevadas a expoente númerico ?
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 22:54

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Vamos por partes:

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}

o mmc de a^2 e a^3 é a^3, por isso...

\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}= \frac{a+1}{a^3}


e


\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}

o mmc de a^4 e a^5 é a^5, por isso...

\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}= \frac{a+1}{a^5}


Ou seja, temos que:

\frac{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}}{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^5}} = \frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}


Agora você tem o que eu chamo de "fração de fração". Para resolver você vai repetir a fração de cima e MULTIPLICAR pelo INVERSO da fração de baixo:

\frac{\frac{a+1}{a^3}}{\frac{a+1}{a^5}}=\frac{a+1}{a^3} * \frac{a^5}{a+1} = \frac{a^5}{a^3}=a^2


:y:


Ola Diego, boa noite, eu quero que vc me explique como você tirou o mmc, a minha duvida é somente nessa parte de tirar o mmc, eu não consigo tirar mmc com letras, e quando tem letra elevado a expoente, ae que fico confuso ainda mais! Se você me explicar como tirar o mmc detalhadamente, eu resolvo o resto.
Obrigado desde ja

O mmc entre letras iguais com expoentes, será sempre a com maior expoente. Veja porque:

Supor a = 2, teríamos que a^2=2^2=4 e a^3=2^3=8. O mmc(4,8) = 8

Supor a = 5, teríamos que a^2=5^2=25 e a^3=5^3=125. O mmc(25,125) = 125

Supor a = 10, teríamos que a^2=10^2=100 e a^3=10^3=1000. O mmc(100,1000) = 1000

Generalizando, mmc(a^2,a^3)=a^3


:y:


agora entendi diego, mas no livro não encina, você ja viu algum que ensina mmc de letras elevadas a expoente númerico ?


Diego, e quando são letras diferentes, tipo nesse caso aqui ! como tiro o mmc, matematica parece que foi feito para complicar a mente do cara hehehehe
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 23:01

Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 23:07

Molina escreveu:Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:


Hum entendi, então quando são letras diferentes, que não sabemos os valores, o mmc é as duas letras se multiplicando ? valeu amigo
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 23:18

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:


Hum entendi, então quando são letras diferentes, que não sabemos os valores, o mmc é as duas letras se multiplicando ? valeu amigo


Diego nesse caso aqui estou fazendo certo ?

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = x^2 + xy + xy + y^2 / xy   =

x^2 + 2.xy + y^2
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 23:22

LuizCarlos escreveu:
LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:


Hum entendi, então quando são letras diferentes, que não sabemos os valores, o mmc é as duas letras se multiplicando ? valeu amigo


Diego nesse caso aqui estou fazendo certo ?

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = x^2 + xy + xy + y^2 / xy   =

x^2 + 2.xy + y^2

Não. Esta igualdade não é válida. Você deve estar se confundindo produtos notáveis.

Na verdade: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 23:29

Molina escreveu:
LuizCarlos escreveu:
LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:


Hum entendi, então quando são letras diferentes, que não sabemos os valores, o mmc é as duas letras se multiplicando ? valeu amigo


Diego nesse caso aqui estou fazendo certo ?

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = x^2 + xy + xy + y^2 / xy   =

x^2 + 2.xy + y^2

Não. Esta igualdade não é válida. Você deve estar se confundindo produtos notáveis.

Na verdade: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2


Não, eu tirei o mmc de x , y

como fica nesse caso, quero comparar com o que eu fiz, mas nao consigo escrever em LaTex.

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 23:36

Boa noite.

Eu já havia respondido isso:

Molina escreveu:Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:
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Re: Não estou entendendo ! ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qua Ago 10, 2011 23:42

Molina escreveu:Boa noite.

Eu já havia respondido isso:

Molina escreveu:Boa noite.

Neste caso, como x \neq y e não sabemos os seus valores, podemos considerar mmc(x,y)=x \times y

Logo,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}



:y:


obrigado Diego, falta de atenção minha. Obrigado por tudo amigo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.