[quadrado da diferença] Representação geométrica

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[quadrado da diferença] Representação geométrica

Mensagempor LuizCarlos » Qui Ago 04, 2011 11:23

Não estou entendendo a representação geométrica, do quadrado da diferença de dois termos!

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b2

Como seria nesse desenho que postei? seria, a área do quadrado maior - a área do retangulo vermelho - a área do retangulo verde?
Restando o quadrado azul e o quadrado verde?

Não estou entendendo.
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Re: [quadrado da diferença] Representação geométrica

Mensagempor Caradoc » Sex Ago 19, 2011 09:34

(a-b)² representa a área do quadrado azul.

Que é a mesma área se fizermos o quadrado grande - o retângulo vermelho - o retângulo verde ( note que o ao subtrair o retângulo verde, tiramos também o quadradinho b² que não está contido no quadrado grande), + o quadradinho verde, que é para compensar termos tirado ele antes. Restando denovo apenas o quadrado azul.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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