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Raciocínio lógico!

Raciocínio lógico!

Mensagempor GABRUEL » Sáb Jul 16, 2011 00:09

Pessoal, postei na área de Álgebra Elementar porque, não sabia em qual área seria a mais correta.

Raphael, Karen, Juliana e Carlos estão atrasados e devem ir do prédio X até o prédio Y no menor intervalo de tempo possível. Como está chovendo muito, é necessário usar o único guarda-chuva disponível, que comporta até duas pessoas. Raphael demora oito minutos para fazer esse trajeto, Karen demora seis minutos, Juliana demora dois e Carlos, um minuto.

O trajeto em menor tempo possível é feito em quantos minutos?

Achei muito difícil.
Abraço.
GABRUEL
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Re: Raciocínio lógico!

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Jul 16, 2011 00:32

Acho que seja isso.
Primeiro mandamos os dois mais rápido,
vai 2,1=tempo de ida 2 min
volta 1= tempo 1min

Agora mandamos os mais lentos
vai 8,6=tempo de ida 8 min
volta 2= tempo 2min

Por fim vai o 2,1= tempo 2 min

Somando temos:
t=2+1+8+2+2=15min

Espero que seja isso.
FilipeCaceres
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Re: Raciocínio lógico!

Mensagempor GABRUEL » Sáb Jul 16, 2011 00:43

Felipe, é 15 minutos sim.
Valeu mesmo.
Resolução ai.

- em primeiro lugar, vão os dois mais rápidos - Juliana e Carlos (2 min)
- Juliana fica, Carlos volta (+1 min) = 3 min
- em seguida vão os dois que demandam mais tempo - Karen e Raphael - (+ 8 min) = 11 min
- Juliana volta (+2 min) = 13 min;
- e, finalmente, Juliana e Carlos vão (+2 min) = 15 min.

Abraço.
GABRUEL
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.