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exercício com conjuntos

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Mensagempor jaquecox » Ter Abr 26, 2011 21:50

oi!! estou há dois dias tentando resolver um problema: o prof. me deu passos que devo seguir:O 1º é:Colocar a interseção maior (no diagrama de venn) mas e quando o examinador quer saber exatamente esse valo? ex: numa pesquisa feita com 400 consumidores sobre a preferencia entre 3 refrigerantes, constatou-se que: 80 pessoas consumiam o tipo a e b . 60 os tipos a e c . 40 os tipos b e c . Entre bos que consumiam apenas um tipo de refrigerante o resultado foi: 200 o tipo a . 150 o tipo b. 170 o tipo c. Sabendo que entre as pessoas pesquisdas , 40 não consomen nenhum dos tres tipos, o número das que consomem os tres tipos é:

eu resolvi esse problema , mas foi quase pelo jogo do bicho, tentando um monte de números ... mas na hora da prova não dá, né? e agora????????????
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Re: exercício com conjuntos

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 26, 2011 22:52

Uma forma direta de calcular seria,
n(A\cup B\cup C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)

Fazendo n(A \cup B \cup C)=400

Observe que não retirei os 40 que não tomam nenhum dos 3 refrigerante, logo devemos somar no outro lado também,logo temos,
n(A \cup B \cup C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A \cap B)-n(A \cap C)-n(B \cap C)+n(A \cap B \cap C)+40

400 = 200+150+170-80-60-40+n(A \cap B \cap C)+40

n(A \cap B \cap C)=400-380

n(A \cap B \cap C)=20

Espero que entenda.

Abraço.
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Re: exercício com conjuntos

Mensagempor jaquecox » Qua Abr 27, 2011 08:50

Oi... muito obrigada por ter respondido , eu copiei a fórmula e hoje vou digerí-la até entender.... tenho mais dois exercícios assim tbm, vou tentar resolver... como se faz pra guardar na memória essa fórmula mais fácil, vc tem alguma técnica??? obrigaddaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa....
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Re: exercício com conjuntos

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 27, 2011 09:31

Use o diagrama de Venn.

Abraço.
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Re: exercício com conjuntos

Mensagempor jaquecox » Ter Mai 03, 2011 20:56

eu não sei aonde se enquadra essa questão então eu ou perguntar aqui mesmo: ja tentei atéeeeeeeeeeeeee.... já tirei o mmc mas não consigooo..........
a) duas polias conectadas por uma correia tem comprimentos de 12 cm e 22 cm. o menore numero de voltas completas q a polia menor deve dar para que a polia maior de um numero inteoro de voltas é: ??????????
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Re: exercício com conjuntos

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 21:14

Nunca utilize um tópico para postar uma outra questão é muito melhor que você crie em um lugar errado um novo que utilize um antigo.
Espero que alguém consiga trocar de lugar.
Solução:
Faça o mmc deles.
mmc(12,22)=132
A quantidade mínima de voltas completas é: \frac{132}{12}= 11 voltas

Abraço.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?