Fatoração

por **Higoshi** » Sáb Abr 02, 2011 20:40

Eu precisava de ajuda nessa questão da Santa Casa:

Simplificando a expressão (x² + 2x)².(x² - 1) / (x - 2).(x³ - x²), obtemos:

A resposta é : x² - x - 2

Bom, eu tentei abrir as duas partes mas o sinal da parte de cima não bate com a de baixo. Se alguém puder ajudar, eu agradeço.

por **LuizAquino** » Sáb Abr 02, 2011 22:13

Higoshi escreveu:Eu precisava de ajuda nessa questão da Santa Casa:

Simplificando a expressão (x² + 2x)².(x² - 1) / (x - 2).(x³ - x²), obtemos:

A resposta é : x² - x - 2

Bom, eu tentei abrir as duas partes mas o sinal da parte de cima não bate com a de baixo. Se alguém puder ajudar, eu agradeço.

Você quis dizer que a expressão é $\frac{(x^2+2x)^2(x^2-1)}{(x-2)(x^3-x^2)}$ ?

Se você quis dizer isso, note que o que você escreveu de fato foi $(x^2+2x)^2\frac{(x^2-1)}{(x-2)}(x^3-x^2)$ . Para escrever aquilo, você deveria ter usado algo como [(x² + 2x)².(x² - 1)]/[(x - 2).(x³ - x²)]. Tome cuidado com a precedência das operações e com o uso dos delimitadores adequados.

No caso da primeira expressão, temos que:
$\frac{(x^2+2x)^2(x^2-1)}{(x-2)(x^3-x^2)} = \frac{x^2(x+2)^2(x-1)(x+1)}{x^2(x-2)(x-1)} = \frac{(x+2)^2(x+1)}{x-2}$ , sendo que a simplificação apenas pode ser feita se x for não nulo e diferente de 1.

Note que o gabarito indicado poderia ser esse caso tivéssemos no denominador (x-2)², como você mesmo já havia percebido.

Fatoração

Fatoração

Fatoração

Re: Fatoração

Quem está online