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Última mensagem por Janayna
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por marco brandao » Dom Mar 27, 2011 17:56
(AFM) Seja n a quantidade de numeros inteiros positivos que ao dividir o numero 90,o resto é sempre o dobro do quociente.O valor de n será:
A)24 b)36 c)40 d)44
O raciocinio que tive no exercicio>
Legenda> x=divisor y=quociente r=resto
xy+r=90
xy+2y=90
xy=90-2y
temos que
,pois o resto nao pode ser maior que o divisor nem menor que 1
seguindo esse raciocinio,percebo que o valor maximo de y é 6 e que o valor minimo de y é 0.5,aplicando isso,n,valeria 12
o gabarito é resposta letra A
Por favor alguem reporte meu erro,eu tentei fazer de tudo que sei,como sao varios raciocinios diferentes,nao acho relevante colocar todos aqui,sendo que tudo que tentei a resposta da n=12
Sobre o titulo do topico,a materia estudada é sobre conjuntos,mas nao sei se enquandra muito em conjuntos,por isso nao dei certeza
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por marco brandao » Dom Mar 27, 2011 19:49
na verdade sao 12
sao os seguites
178
88
58
43
34
28
23
20
18
16
14
13
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marco brandao
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por LuizAquino » Dom Mar 27, 2011 20:15
Quando estamos efetuando a divisão inteira, temos que o dividendo, o divisor, o quociente e o resto devem ser inteiros. Além disso, dividindo
p por
d (
p e
d inteiros com
d não nulo) existirão os números inteiros
q e
r tais que
p = dq+r, sendo
(perceba que o resto é sempre positivo e pode ser nulo!).
Perceba 90=178*0+90. Além disso, note que 90=58*1+32. Obviamente, o resto não é o dobro do quociente em ambos os casos.
Reveja os seus cálculos, pois como eu falei apenas 5 números inteiros positivos atendem ao requisito do exercício.
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por marco brandao » Dom Mar 27, 2011 23:43
o divisor tem que ser inteiro,o quociente nao,por exemplo
1.5*58=87
90-87=3
ficaria 90 dividido por 58,daria 1.5 e resto 3,logo o resto é o dobro do quociente
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por MarceloFantini » Seg Mar 28, 2011 01:13
Marco, você não está entendendo. Quando usamos que
,
TODOS são números
inteiros. Portanto,
deve ser inteiro e não racional (ou melhor, racional com denominador diferente de 1).
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por LuizAquino » Seg Mar 28, 2011 08:54
marco brandao escreveu:o divisor tem que ser inteiro,o quociente nao
Como eu e o Fantini falamos, todos os números em p=dq+r devem ser inteiros, com d não nulo e 0 <= r < |d|.
Com eu já havia dito, a divisão (inteira) de 90 por 58 resulta em quociente 1 e resto 32.
Eu recomendo que você leia livros que tratem sobre Aritmética dos inteiros para sanar essa sua dúvida.
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por marco brandao » Seg Mar 28, 2011 10:26
eu nao concordei muito com o que fiz tambem nao,so procurei um jeito de almentar o numero de respostas ja que o gabarito oficial dava 24,um dos artificios que usei foi esse,por eu nao achar nada mais,eu comecei ''interpretar'' o enuciado de outras formas,mas nunca consigo chegar no resultado do gabarito de qualquer forma =/,espero que esteja errado,qunado meu professor corrigir eu posto a resoluçao proposta por ele para termos uma outra visao do exercicio,mas de qualquer forma obrigado =D
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marco brandao
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Equações
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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