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Última mensagem por Janayna
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por marco brandao » Dom Mar 27, 2011 17:56
(AFM) Seja n a quantidade de numeros inteiros positivos que ao dividir o numero 90,o resto é sempre o dobro do quociente.O valor de n será:
A)24 b)36 c)40 d)44
O raciocinio que tive no exercicio>
Legenda> x=divisor y=quociente r=resto
xy+r=90
xy+2y=90
xy=90-2y
temos que
,pois o resto nao pode ser maior que o divisor nem menor que 1
seguindo esse raciocinio,percebo que o valor maximo de y é 6 e que o valor minimo de y é 0.5,aplicando isso,n,valeria 12
o gabarito é resposta letra A
Por favor alguem reporte meu erro,eu tentei fazer de tudo que sei,como sao varios raciocinios diferentes,nao acho relevante colocar todos aqui,sendo que tudo que tentei a resposta da n=12
Sobre o titulo do topico,a materia estudada é sobre conjuntos,mas nao sei se enquandra muito em conjuntos,por isso nao dei certeza
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por marco brandao » Dom Mar 27, 2011 19:49
na verdade sao 12
sao os seguites
178
88
58
43
34
28
23
20
18
16
14
13
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por LuizAquino » Dom Mar 27, 2011 20:15
Quando estamos efetuando a divisão inteira, temos que o dividendo, o divisor, o quociente e o resto devem ser inteiros. Além disso, dividindo
p por
d (
p e
d inteiros com
d não nulo) existirão os números inteiros
q e
r tais que
p = dq+r, sendo
(perceba que o resto é sempre positivo e pode ser nulo!).
Perceba 90=178*0+90. Além disso, note que 90=58*1+32. Obviamente, o resto não é o dobro do quociente em ambos os casos.
Reveja os seus cálculos, pois como eu falei apenas 5 números inteiros positivos atendem ao requisito do exercício.
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por marco brandao » Dom Mar 27, 2011 23:43
o divisor tem que ser inteiro,o quociente nao,por exemplo
1.5*58=87
90-87=3
ficaria 90 dividido por 58,daria 1.5 e resto 3,logo o resto é o dobro do quociente
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por MarceloFantini » Seg Mar 28, 2011 01:13
Marco, você não está entendendo. Quando usamos que
,
TODOS são números
inteiros. Portanto,
deve ser inteiro e não racional (ou melhor, racional com denominador diferente de 1).
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por LuizAquino » Seg Mar 28, 2011 08:54
marco brandao escreveu:o divisor tem que ser inteiro,o quociente nao
Como eu e o Fantini falamos, todos os números em p=dq+r devem ser inteiros, com d não nulo e 0 <= r < |d|.
Com eu já havia dito, a divisão (inteira) de 90 por 58 resulta em quociente 1 e resto 32.
Eu recomendo que você leia livros que tratem sobre Aritmética dos inteiros para sanar essa sua dúvida.
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por marco brandao » Seg Mar 28, 2011 10:26
eu nao concordei muito com o que fiz tambem nao,so procurei um jeito de almentar o numero de respostas ja que o gabarito oficial dava 24,um dos artificios que usei foi esse,por eu nao achar nada mais,eu comecei ''interpretar'' o enuciado de outras formas,mas nunca consigo chegar no resultado do gabarito de qualquer forma =/,espero que esteja errado,qunado meu professor corrigir eu posto a resoluçao proposta por ele para termos uma outra visao do exercicio,mas de qualquer forma obrigado =D
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Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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