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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
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por Abelardo » Qua Mar 16, 2011 23:28
Encontrei uma questão que pede para
''''demonstrar'''' a fórmula para a quantidade de elementos da junção de três conjuntos. Nomeei os três conjuntos, chemei-os de A,B e C. Logo tenho
(Primeira Imagem). A fórmula para a união de dois conjuntos é algo quase intuitivo, logo decompus eles nas respectivas formas simples -->
. Somando tudo terei que
,
e
estão repetidos, assim tomei só um de cada, ficando com
=
; tenho elementos que podem pertencer a mais de um conjunto, logo retirei todas as intercecções, ficando com
=
.
A dúvida que tenho é que já vi a fórmula e não entendi o porque do
no final dela. Essa adição dos elementos em comum dos três conjuntos é devida as respectivas subtrações das intersecções que fiz? Qual seria a explicação... caso haja uma demonstração (e sei que tem), por favor, expliquem. Qualquer coisa, esse é meu email --->
abelardo_92_92@hotmail.com
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Abelardo
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por LuizAquino » Qui Mar 17, 2011 10:34
Considere que a fórmula para o número de elementos da união de dois conjuntos já tenha sido provada.
Note que
.
Aplicando a fórmula para o número de elementos da união de dois conjuntos:
Sabemos que
. Sendo assim, ficamos com:
Novamente, aplicando a fórmula para o número de elementos da união de dois conjuntos:
ObservaçãoIntuitivamente, é razoável aparecer a adição do termo
no final da fórmula. Note que quando fazemos a soma
n(A) + n(B) + n(C), nós estamos contando aquele termo três vezes. Em seguida, nós retiramos três vezes aquele termo, já que fazemos a subtração
. Desse modo, até aqui aquele termo não havia sido contado. Por isso que ao final devemos adicioná-lo.
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LuizAquino
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por Abelardo » Qui Mar 17, 2011 12:05
Valeu profº Aquino! O salvador da pátria ... repito aqui as palavras do chefão da E.U.A:''he's the man''! kkk
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Abelardo
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Troe » Ter Out 20, 2009 18:07
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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