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por Abelardo » Ter Mar 08, 2011 00:42
Não consigo demonstrar essas três questões!Alguma dica, por favor!
83) Mostre que existem
e
racionais tais que
84)Dados dois números x e y reais e positivos, chama-se média aritmética de x com y o real
e chama-se média geométrica o real
. Mostre que
para todos
87) Prove que, dado um número racional
e um número natural
, nem sempre
é racional.
Qualquer dica é bem vinda!
Editado pela última vez por
Abelardo em Ter Mar 08, 2011 10:33, em um total de 1 vez.
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Abelardo
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por Pedro123 » Ter Mar 08, 2011 01:51
Olha abelardo, pra 84 ja vi uma demonstração, não sei se é valida, mas é interessante.... haha
faça o seguinte produto notavel,
, perceba que como está ao quadrado,e , pelo enunciado, X e Y são numeros positivos, é claro que isso resultará em um numero positivo, ou igual a zero, logo:
Desenvolvendo,
Logo, para todo x e y reais, positivos, teremos que
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Pedro123 em Ter Mar 08, 2011 14:31, em um total de 1 vez.
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Pedro123
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por LuizAquino » Ter Mar 08, 2011 09:57
No segundo passo, você só pode fazer
e
pois
x e
y são reais positivos, como diz no texto do exercício.
Além disso, no final ao invés de dizer que "(...) para todo x e y reais, teremos que (...)" você deveria ter dito "(...) para todo x e y reais positivos, teremos que (...)"
Abelardo escreveu:83) Mostre que existe a e b racionais tais que
DicaNote que:
.
Abelardo escreveu:87) Prove que, dado um número racional
e um número natural
, nem sempre
O texto do execício está incompleto. Por favor revise-o.
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por Abelardo » Ter Mar 08, 2011 12:19
Na questão 83 cheguei a o valor
. Mas tenho um livro que diz: ''Para construção de irracionais é usar o fato de que, se
é irracional e
é racional não nulo, então:
são todos irracionais..
A questão 87 fiz assim: Admitamos que
e
são números racionais e n=2. Posso formar uma fração onde
. Logo
. Então
, onde raiz quadrada de dois é um irracional(Desculpe-me Professor Aquino, a questão estava incompleta mesmo)
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por LuizAquino » Ter Mar 08, 2011 12:29
Abelardo escreveu:Na questão 83 cheguei a o valor
. Mas tenho um livro que diz: ''Para construção de irracionais é usar o fato de que, se
é irracional e
é racional não nulo, então:
são todos irracionais.
Note que:
. Lembrando que essa última simplificação só pode ser feita dese jeito pois
. Sendo assim, no exercício temos que
a=4 e
b=-1, que são ambos números racionais.
Abelardo escreveu:A questão 87 fiz assim: Admitamos que
e
são números racionais e n=2. Posso formar uma fração onde
. Logo
. Então
, onde raiz quadrada de dois é um irracional(Desculpe-me Professor Aquino, a questão estava incompleta mesmo)
Por favor, poste o texto completo da questão.
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LuizAquino
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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