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por lucas7 » Seg Fev 21, 2011 21:37
Tenho mais uma pergunta:
Fatorando cheguei até:
Até aí está certo? Como prossigo? O gabarito diz
obrigado novamente
Editado pela última vez por
lucas7 em Seg Fev 21, 2011 23:08, em um total de 1 vez.
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por LuizAquino » Seg Fev 21, 2011 23:08
Veja se o tópico abaixo ajuda:
Dúvida na Fatoraçãoviewtopic.php?f=68&t=3842
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por lucas7 » Seg Fev 21, 2011 23:46
O denominador da questão então seria
que equivale a
, para eu deduzir uma raiz eu faria
,
"Basta substituir x por (-3 no caso) nessa equação e você verá que ela é válida. " não caiu a ficha muito bem, mas fiz
deu -42.
Como (-3) é uma raíz, você pode reduzir o grau desse polinômio para achar as outras duas raízes. Para isso, você pode dividir o polinômio por (x+3).
Mas acho que já me perdi completamente, tem como você explicar de uma maneira diferente, por favor? Obrigado
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por LuizAquino » Ter Fev 22, 2011 00:05
Exercício: Fatore
.
Para fatorar esse polinômio você precisa encontrar as raízes da equação:
Note que 1 é raiz dessa equação, pois substituindo x por 1 nós teremos:
Para achar as outras raízes, podemos reduzir o grau do polinômio. Para isso, divida o polinômio por (x-1). Nesse caso, você vai obter
. Agora, obtendo as raízes de
, nós teremos x'=1 e x''=-1.
Portanto, as raízes desse polinômio são x' = 1, x'' = 1, x'''= -1.
A forma fatorada do polinômio será:
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por lucas7 » Ter Fev 22, 2011 16:28
Ok. Após horas queimando meus neurônios, consegui entender, parcialmente.
=
=
Fatorando
por (x-1) para reduzir o grau do polinômio
Bháskara de
, achei as raízes 1 e -1, e já tenho a outra raíz 1 que usei para reduzir o grau do polinômio.
obs: teoricamente isso já seria suficiente para eu resolver a questão, pois
(resposta do gabarito)
Porém, eu fiz o teste e multipliquei
, para ver se seria igual a
e não dá.
qual o meu erro? porque que essa multiplicação não está dando
????
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por LuizAquino » Ter Fev 22, 2011 16:56
lucas7 escreveu:Porém, eu fiz o teste e multipliquei (x-1)(x-1)(x+1), para ver se seria igual a
e não dá.
qual o meu erro? porque que essa multiplicação não está dando
????
Você esqueceu de aplicar a distributiva multiplicando o 1 por cada termo do fator
. Você apenas aplicou a distributiva multiplicando cada termo do fator
por x.
Editado pela última vez por
LuizAquino em Ter Fev 22, 2011 17:00, em um total de 1 vez.
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por lucas7 » Ter Fev 22, 2011 17:00
Tem como você exemplificar fazendo
passo a passo? Ao meu entendimento, que está errado, qualquer número multiplicado por 1 dá ele mesmo.
Editado pela última vez por
lucas7 em Ter Fev 22, 2011 17:08, em um total de 2 vezes.
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por LuizAquino » Ter Fev 22, 2011 17:03
lucas7 escreveu:Tem como você exemplificar? Ao meu entendimento, que está errado, qualquer número multiplicado por 1 dá ele mesmo.
Qual é o resultado de aplicar a distributiva em
?
Fazendo a distributiva:
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por lucas7 » Ter Fev 22, 2011 17:08
Entendi:
É isso professor?
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por LuizAquino » Ter Fev 22, 2011 17:17
lucas7 escreveu:Entendi:
É isso professor?
Sim.
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por lucas7 » Ter Fev 22, 2011 17:26
Refiz a questão desde o início e consegui graças aos novos conhecimentos que obtive com sua ajuda, muito obrigado
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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