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Conjunto dos números racionais.

MensagemEnviado: Sex Fev 18, 2011 10:38
por scggomes
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Re: Conjunto dos números racionais.

MensagemEnviado: Sex Fev 18, 2011 12:27
por MarceloFantini
x^2 = \frac{x}{3}

Re: Conjunto dos números racionais.

MensagemEnviado: Sex Fev 18, 2011 12:55
por scggomes
também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Re: Conjunto dos números racionais.

MensagemEnviado: Sex Fev 18, 2011 13:01
por MarceloFantini
x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Re: Conjunto dos números racionais.

MensagemEnviado: Sex Fev 18, 2011 16:17
por scggomes
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.